[Zk] 19.12.2006

Prvy predtermin z algebry je za nami, prebieha to tak, ze pride Zemlicka do ucebne s nastrihanymi papierikmi a kazdy si losuje 2 otazky (jednu teoreticku, jednu prakticku), ja som si tiahol:

1. mame grupu, aky je vztah medzi jej normalnymi podgrupami a svazom vsetkych kongruencii?

2. monoidy N0(+,0) a N(.,1), existuje medzi nimi izomorfizmus?,ak ano definujte ho

k tej jednotke som vedel ze ide o to sialene tvrdenie 4.8 z ktoreho vyplyva potom 4.9 (ze tie normalne podgrupy a kongruencie su izomorfne), znenie som nejako poskladal, s dokazom mi vyrazne pomohol Zemlicka sam:)
dvojka som intuitivne citil, ze monoidy izomorfne nie su, ale nic rozumne ako to dokazat ma nenapadlo, tak Zemlicka mi poradil nech to skusim cez prvocisla, tie nemaju v monoide N0 analogiu..

kedze mi musel v oboch ulohach pomahat, bol som dost prekvapeny, ze mi nakoniec dal za 1:D..ale ked som odchadzal (medzi poslednymi), uz mal na papieri 5 jednotiek, takze pohodicka...

Ty prvocisla nemaji analogii v monoide N0(+,0) nebo N(*,1). Spis bych rekl, ze v tom druhem, protoze nevim, jak tam takove prvocislo vytvorit.

Anonymous wrote:Ty prvocisla nemaji analogii v monoide N0(+,0) nebo N(*,1). Spis bych rekl, ze v tom druhem, protoze nevim, jak tam takove prvocislo vytvorit.

No v N(*,1) prvocisla proste mas ... ale v N_0(+,0) nic jim podobneho ... nic co by se nedalo rozlozit na soucet vice prvku jinak nez jako (0+p).

Stejne by me zajimalo ... existuje nejaky obecny recept jak takovehle veci dokazovat nebo te tohle proste musi napadnout?

Ja dostal od Jeziska prevleceneho za pana doktora Zemlicku snad nejlehci zadani na sklade :)

1. Vztah jadra a obrazu zobrazeni (veta o homomorfismu, 1. veta o isomorfismu)

2. Kolik generatoru ma cyklicka grupa o 280 prvcich?

Hodne stesti na zadani i ostatnim!

twoflower wrote: 2. Kolik generatoru ma cyklicka grupa o 280 prvcich?

Počítám to dobře když mi vyšlo 96? Já jen abych to nepočítal nějak divně, dík...

Dawe wrote:

twoflower wrote: 2. Kolik generatoru ma cyklicka grupa o 280 prvcich?

Počítám to dobře když mi vyšlo 96? Já jen abych to nepočítal nějak divně, dík...

Yep, that's the number :)

twoflower wrote: Yep, that's the number :)

No jo ty jsi teď vysmátej co? (nic ve zlým) To já třeba zitra taky budu (snad). :roll:

Dawe wrote:

twoflower wrote: Yep, that's the number :)

No jo ty jsi teď vysmátej co? (nic ve zlým) To já třeba zitra taky budu (snad). :roll:

Urcite budes, Zemlicka je fakt mily a dela vse pro to, abys to udelal :)

Ja som dostal

1. Uzávery, uzáverové systémy, uzáverové operátory (definície a vetu 2.2)

2. Dokázať, že podgrupa Z(G) = { h z G | pre všetky g z G platí: g.h = h.g} je normálna. Čo tvorí táto grupa, ak je operácia . komutatívna. 8)