zkouška 9.2.15 + zkušební okruhy

zkouška vysloveně pohodová, nejdřív krátký rozhovor o diplomce a co mě z látky bavilo nejvíc, pak přehledově nějaké téma (rozložitelnost MŘ, rovnice setrvání v T, rovnice pohlcení (obě s důkazy), pár definic a důkaz o mocnění matice přechodů)

tady ještě přikládám seznam témat, co se už někdy vyskytly nebo by se mohly vyskytnout

**Náhodné součty**
Příklad krajty a vajíček
Dokázat SN = X1 + X2 + ... + XN ~ B(A(x))
(???) Šíření virů (čekání na NZNZNZ)

**Rekurentní jevy**
Odvodit vztah mezi U(x) a F(x)
r-tý výskyt jevu
Definice: trvalý/přechodný, nulový/nenulový, perioda
Pravděpodobnost nekonečného počtu výskytů trvalého/přechodného jevu
Návrat do počátku v 3D procházce s dvěma rozměry omezenými (pohlcující/odrážející)
Rovnice obnovy (I, II)

**Markovovy řetězce (diskrétní)**
Definice: (obecnější ) MŘ, trvalý/přechodný, nulový/nenulový stav, dosažitelnost, uzavřenost, absorbčnost, podřetězec
Matice pravděpodobností přechodu více kroky
Model automatu na kafe
Ruinování hráče; návrat do nuly na celých číslech
Je vyšší pravděpodobnost, že padne ZZZZZZ než NZNZNZ?
Klasifikace stavů MŘ
Střední doba návratu do původní pozice
Namodelovat (tenisový) MŘ
Stacionární rozdělení
Sériové/paralelní zapojení
Pravděpodobnost pohlcení/setrvání v temporary stavech
Výroba kříd s varováním
Ehrenfestův pokus (oba případy) a jeho rozložení

**Isingův model**
**Exponenciální rozdělení**
**Intenzita**

**Markovovy řetězce (spojitý čas)**
Souvislost mezi stacionárním rozdělením v diskrétním a spojitém případě
Lineární proces zrodu a zániku (odvození diff. rovnic)
Model kvasinky
Model ústředny s nekonečně mnoha linkami
Model parkoviště bez fronty
Model parkoviště s omezenou frontou
Model dvojbudky s omezenou frontou
(???) Model dvojbudky s neomezenou frontou
Model jednoho obslužného místa bez fronty
Model jednoho obslužného místa s neomezenou frontou
Model holičství o dvou židlích bez fronty
Model dvousedačkové lanovky s neomezenou frontou
Model ruksaku
Model pošty s dvěma okénky
Model tandemu
Reverzibilita
Model jednoho opraváře a mnoha strojů
Model práce líných svářečů
(???) M/M/x fronty

**Čítací (Poissonův) proces**
**Aproximace Bi pomocí Po**
**Weibullovo rozdělení**

Třeba to někomu ušetří práci.