# zkouška 9.2.15 + zkušební okruhy

<{ForumPost(poster="pbpb", timestamp=2015-02-09 10:21:11)}>
zkouška vysloveně pohodová, nejdřív krátký rozhovor o diplomce a co mě z látky bavilo nejvíc, pak přehledově nějaké téma (rozložitelnost MŘ, rovnice setrvání v T, rovnice pohlcení (obě s důkazy), pár definic a důkaz o mocnění matice přechodů)  
  
tady ještě přikládám seznam témat, co se už někdy vyskytly nebo by se mohly vyskytnout

    **Náhodné součty**
    Příklad krajty a vajíček
    Dokázat SN = X1 + X2 + ... + XN ~ B(A(x))
    (???) Šíření virů (čekání na NZNZNZ)
    
    **Rekurentní jevy**
    Odvodit vztah mezi U(x) a F(x)
    r-tý výskyt jevu
    Definice: trvalý/přechodný, nulový/nenulový, perioda
    Pravděpodobnost nekonečného počtu výskytů trvalého/přechodného jevu
    Návrat do počátku v 3D procházce s dvěma rozměry omezenými (pohlcující/odrážející)
    Rovnice obnovy (I, II)
    
    **Markovovy řetězce (diskrétní)**
    Definice: (obecnější ) MŘ, trvalý/přechodný, nulový/nenulový stav, dosažitelnost, uzavřenost, absorbčnost, podřetězec
    Matice pravděpodobností přechodu více kroky
    Model automatu na kafe
    Ruinování hráče; návrat do nuly na celých číslech
    Je vyšší pravděpodobnost, že padne ZZZZZZ než NZNZNZ?
    Klasifikace stavů MŘ
    Střední doba návratu do původní pozice
    Namodelovat (tenisový) MŘ
    Stacionární rozdělení
    Sériové/paralelní zapojení
    Pravděpodobnost pohlcení/setrvání v temporary stavech
    Výroba kříd s varováním
    Ehrenfestův pokus (oba případy) a jeho rozložení
    
    **Isingův model**
    **Exponenciální rozdělení**
    **Intenzita**
    
    **Markovovy řetězce (spojitý čas)**
    Souvislost mezi stacionárním rozdělením v diskrétním a spojitém případě
    Lineární proces zrodu a zániku (odvození diff. rovnic)
    Model kvasinky
    Model ústředny s nekonečně mnoha linkami
    Model parkoviště bez fronty
    Model parkoviště s omezenou frontou
    Model dvojbudky s omezenou frontou
    (???) Model dvojbudky s neomezenou frontou
    Model jednoho obslužného místa bez fronty
    Model jednoho obslužného místa s neomezenou frontou
    Model holičství o dvou židlích bez fronty
    Model dvousedačkové lanovky s neomezenou frontou
    Model ruksaku
    Model pošty s dvěma okénky
    Model tandemu
    Reverzibilita
    Model jednoho opraváře a mnoha strojů
    Model práce líných svářečů
    (???) M/M/x fronty
    
    **Čítací (Poissonův) proces**
    **Aproximace Bi pomocí Po**
    **Weibullovo rozdělení**
    

Třeba to někomu ušetří práci.
<{/ForumPost}>