Matfyz Wiki

[zk] 29.3.2010

Donarus at 2010-03-30 01:35:56

  1. P(tehotensky test pozitivni, kdyz je zena tehotna) = 95%, P(tehotensky test pozitivni, kdyz zena neni tehotna) = 10%, tehotensky test P(zena je tehotna) = 0,15, P(zena je tehotna, kdyz tehotensky test je pozitivni) = ?
    podminena pravdepodobnost - pohoda

  2. n klicu, jeden je spravny. stredni hodnota a rozptyl, kdy odemknu dvere, kdyz
    a) klic vytahnu, zkusim odemknout a kdyz nepasuje, vratim ho do svazku
    b) klic vytahnu, zkusim odemknout a kdyz nepasuje, vyndam ho ze svazku
    tohle jsem nejak ani neresil

  3. jevy A,B,C znamenaji po rade (student MFF vylusti lehke/stredni/tezke sudoku)
    a) A sjednoceno B sjednoceno C
    b) A sjednoceno B prunik komplement C

  • spocti pravdepodobnosti, a) a b) a vysvetli "lidsky" co znamena a) a b)

protoze A,B,C jsou ze zadani jedine mozne jevy, tak mohu predpokladat, ze tvori uplny system jevu a ze jsou navzajem neslucitelne.
Pak tedy P(A sjednoceno B sjednoceno C) je P(uplny system jevu) = 1 a znamena to, "pravdepodobnost, ze student vylustil prave jednu ze tri uloh, kde jedna je tezka, druha stredni a treti lehka (a ta pravdepodobnost je stoprocentni)"
A protoze A,B,C tvori uplny system jevu, tak AB je komplementem C, takze P(A sjednoceno B prunik komplement C) = P(A sjednoceno B) a znamena to "pravdepodobnost, ze student vylustil prave jednu ulohu a to bud lehkou, nebo stredni)

  1. 1000 hodu nesymetrickou sestistenkou. P(padne sestka) = 1/5
    a) urci E a var
    b) p, ze sestka padne vice, nez 227krat (presne to cislo nevim) (CLV)
    a) normalni rozdeleni, cize E = np = 1000 * 1/5 = 200, var = np*(1-p) = 10001/54/5 = 160
    b) P(X > 227) = 1 - P(X <= 227) = 1 - O((227-200)/sqrt(160)) = 1-O(1.66) = zjistim z tabulek, nepamatuju si z hlavy
    (tady nerucim za to, ze to bylo 227, ale tak nejak to bylo :D)

  2. teorie klasicka
    a) cebysev + dukaz + priklad (viz skripta)
    b) jak odhadujeme hustotu, priklad, vlastnosti tveho postupu pri odhadu (tak to absolutne nevim co tu kdo jako po me chtel)
    c) X,Y jsou n.v. spocti E(10 +2bX -11Y) var(8 +10X -7Y) (hodnoty v prikladech jsou smysxlene, nepamatuji si je)
    d) exponencialni rozdeleni - vlastnosti a co znamena, ze nema pamet
    e) A1...An nahodne jevy, co znamena neslucitelne a sdruzene nezavisle?
    f) eeeeeee... si za boha nevzpominam

==============================
SUMA SUMARUM, kdo dnes na tento posledni "po"termin nedosel, prohloupil, prisel mi dnes jednoduchy (oproti memu 4kovemu minule)