# [zk] 29.3.2010

<{ForumPost(poster="Donarus", timestamp=2010-03-30 01:35:56)}>
1) P(tehotensky test pozitivni, kdyz je zena tehotna) = 95%, P(tehotensky test pozitivni, kdyz zena neni tehotna) = 10%, tehotensky test P(zena je tehotna) = 0,15, P(zena je tehotna, kdyz tehotensky test je pozitivni) = ?  
podminena pravdepodobnost - pohoda  
  
2) n klicu, jeden je spravny. stredni hodnota a rozptyl, kdy odemknu dvere, kdyz   
a) klic vytahnu, zkusim odemknout a kdyz nepasuje, vratim ho do svazku  
b) klic vytahnu, zkusim odemknout a kdyz nepasuje, vyndam ho ze svazku  
tohle jsem nejak ani neresil  
  
3) jevy A,B,C znamenaji po rade (student MFF vylusti lehke/stredni/tezke sudoku)  
a) A sjednoceno B sjednoceno C  
b) A sjednoceno B prunik komplement C  
- spocti pravdepodobnosti, a) a b) a vysvetli "lidsky" co znamena a) a b)  
  
protoze A,B,C jsou ze zadani jedine mozne jevy, tak mohu predpokladat, ze tvori uplny system jevu a ze jsou navzajem neslucitelne.  
Pak tedy P(A sjednoceno B sjednoceno C) je P(uplny system jevu) = 1 a znamena to, "pravdepodobnost, ze student vylustil prave jednu ze tri uloh, kde jedna je tezka, druha stredni a treti lehka (a ta pravdepodobnost je stoprocentni)"  
A protoze A,B,C tvori uplny system jevu, tak AB je komplementem C, takze  P(A sjednoceno B prunik komplement C)  = P(A sjednoceno B) a znamena to "pravdepodobnost, ze student vylustil prave jednu ulohu a to bud lehkou, nebo stredni)  
  
  
4) 1000 hodu nesymetrickou sestistenkou. P(padne sestka) = 1/5  
a) urci E a var  
b) p, ze sestka padne vice, nez 227krat (presne to cislo nevim) (CLV)  
a) normalni rozdeleni, cize E = n*p = 1000 * 1/5 = 200, var = n*p*(1-p) = 1000*1/5*4/5 = 160  
b) P(X > 227) = 1 - P(X <= 227) = 1 - O((227-200)/sqrt(160)) = 1-O(1.66) = zjistim z tabulek, nepamatuju si z hlavy  
(tady nerucim za to, ze to bylo 227, ale tak nejak to bylo :D)  
  
5) teorie klasicka  
a) cebysev + dukaz + priklad (viz skripta)  
b) jak odhadujeme hustotu, priklad, vlastnosti tveho postupu pri odhadu (tak to absolutne nevim co tu kdo jako po me chtel)  
c) X,Y jsou n.v. spocti E(10 +2bX -11Y) var(8 +10X -7Y) (hodnoty v prikladech jsou smysxlene, nepamatuji si je)  
d) exponencialni rozdeleni - vlastnosti a co znamena, ze nema pamet  
e) A1...An nahodne jevy, co znamena neslucitelne a sdruzene nezavisle?  
f) eeeeeee... si za boha nevzpominam  
  
==============================  
SUMA SUMARUM, kdo dnes na tento posledni "po"termin nedosel, prohloupil, prisel mi dnes jednoduchy (oproti memu 4kovemu minule)
<{/ForumPost}>