zkouška 18.6.2008 - Kolman

vidlak at 2008-06-18 15:54:25

Na zkoušce sem dostal:

  1. dokázat, že AB a BA mají stejná vl. čísla

  2. nutná podmínka podobnosti matic (v tom sem se úplně ztratil, nakonec sem ještě dokázal něco úplně jiného :D )

  3. přehled o determinantech

  4. pokud účelová funkce max C<sup>T</sup>x, s podmínkami Ax<=b, x>=0, je shora neomezená, pak existuje index i takový, že účelová funkce max x<sub>i</sub> za stejných podmínek je neomezená.
    4a) dokázat nebo vyvrátit
    4b) zjistit, zda platí obrácená implikace (existuje takový index i že max x<sub>i</sub> neomezená => C<sup>T</sup>x neomezená)

  5. stačí vám za 2? :)

na pátou otázku jsem odpověděl že bohatě, což tedy Kolmana nepotěšilo, nicméně já byl spokojen.

Tentokrát bylo zadávání otázek extra potiché, žádnou z otázek krom mých sem nezaslechnul.

peterblack at 2008-06-18 20:42:25

-zformulovat a dokazat vetu o diagonalizaci hermitovských matic - definovat věci okolo co používám, moc jsem ten důkaz nedal..
-k obecné primární úloze napsat obecně duální, silná věta o dualitě
-zformulovat a dokázat slabou větu o dualitě