# zkouška 18.6.2008 - Kolman

<{ForumPost(poster="vidlak", timestamp=2008-06-18 15:54:25)}>
Na zkoušce sem dostal:  
1) dokázat, že AB a BA mají stejná vl. čísla  
2) nutná podmínka podobnosti matic (v tom sem se úplně ztratil, nakonec sem ještě dokázal něco úplně jiného  :D )  
3) přehled o determinantech  
4) pokud účelová funkce max C<sup>T</sup>x, s podmínkami Ax<=b, x>=0, je shora neomezená, pak existuje index i takový, že účelová funkce max x<sub>i</sub> za stejných podmínek je neomezená.  
4a) dokázat nebo vyvrátit  
4b) zjistit, zda platí obrácená implikace (existuje takový index i že max x<sub>i</sub> neomezená => C<sup>T</sup>x neomezená)  
5) stačí vám za 2?  :)   
  
na pátou otázku jsem odpověděl že bohatě, což tedy Kolmana nepotěšilo, nicméně já byl spokojen.  
  
Tentokrát bylo zadávání otázek extra potiché, žádnou z otázek krom mých sem nezaslechnul.
<{/ForumPost}>

<{ForumPost(poster="peterblack", timestamp=2008-06-18 20:42:25)}>
-zformulovat a dokazat vetu o diagonalizaci hermitovských matic - definovat věci okolo co používám, moc jsem ten důkaz nedal..  
-k obecné primární úloze napsat obecně duální, silná věta o dualitě  
-zformulovat a dokázat slabou větu o dualitě
<{/ForumPost}>