Uz si toho moc nepamatuju:
Overit zda Z6*Z6 je teleso, pokud ma takto definovane operace:
*: (a,b) * (c,d) = ((ad + bc) mod 6, cd mod 6)
+: uz si nepamatuju
... ale i z toho * je videt ze to teleso neni
[6b]Dokazat ze Av=0 <=> A<sup>T</sup>AV=0
[6b]Prostor R3, zadany dve baze X a Y (uz si bohuzel nepamatuju presne, ale byly tam vektory typu (2,1,0),(1,0,-1) ap.) - urcit jestli zobrazeni, ktere vektory z X prevede na Y (f(xi)=yi), je izomorfismus, a pokud ano (jakoze to izomorfismus byl ;) ) urcit matici inverzniho zobr. ale vuci kanonicke bazi!
[10b]
4)Dokazat nebo vyvratit:
i)buh a Kolman vi, ale bylo to desne easy a platilo to ;)
ii) je horni trojuhelnikova matice. existuje izomorfismus mezi radkovym a sloupcovym prostorem teto matice?
iii) vsechny nekonecne aritmeticke posl. real. cisel tvori VP nad R (scitani a nasobeni "po clenech")
iv) vsechny nekonecne geometr. posl. real. cisel tvori VP nad R (scitani a nasobeni "po clenech")
[8b]
Dohromady 30b, znamkovani rekl bych uplne v pohode:
=25 ... 1 (byli 2)
21 - 24 ... 2
17 - 21 ... 3
a asi od 13 nebo 14 (nevim presne) jeste daval sanci na ustni, algebra je za nami!
Hodne stesti!