Matfyz Wiki
Takže pokud to ještě někdo nemáte, probíhalo to tradičně:
(budu psát své i otázky okolozkoušených, které jsem pochytil)
a) První otázka směřovala k metrickým prostorům (typicky "vše, co víte o kompaktech; vše, co víte o separabilitě", pak tam byla nějaká totální omezenost a podobně).
Já dostal ho "přesvědčit, že kompaktní podmnožina reálných čísel má největší prvek - ovšem bez pomoci věty ==kompakt je uzavřený a omezený==".
b) Druhá otázka byla typicky "učil jste se důkazy?". Podle toho se dělily další témata na:
b-ANO): Fubiniova věta, postačující podmínka existence totálního diferenciálu, nejjednodušší "implicitní věta" (pochopitelně s důkazy)
b-NE): Leviho a Lebesgueova věta, obecná "implicitní věta" (tady je malý vzorek - málokdo to přízná rovnou :-) ).
c) Třetí otázka obvykle směřovala tak různě - podle toho, jak jste si vedli doposud. Když to vypadá na jedničku, pokusí se vymámit důkaz těch "nedokazovacích" vět - jednoznačnost řešení dif rovnice a podobně. Předem vás upozorní, že to lze odmítnout - a pokud tak učiníte, bez penalizace dostanete jinou těžkou. Za nejtěžší povinnou považuje vázané extrémy s důkazem.
Jinak třetí otázky směřují různě: Nenulovost Wronského determinantu, jak naložit s násobným kořenem u diferenciálních rovnic.
Nezaznamenal jsem, že by po někom chtěl vícerozměrný integrál.
Jinak ještě "Best Practices":
Pokud dokazujete nějakou větu o něčom, uveďte příslušnou definici. Ne, že by to bylo nutné, ale pokud na prvních otázkách chytí dojem, že "víte vo co go", ostatní už kontroluje povětšinou jen "grafickou úpravou".
Za látku, která je z analýzy pro pro informatiky podstatná, považuje metrické prostory. Budete-li je umět důkladně, máte mnohem lepší výchozí pozici. Pokud máte dokázat nějaké tvrzení z MP, dokazujte i použitá fakta (umíte-li).
Za látku, kterou byste si minimálně měli odnést z tohoto semestru považuje povědomí o totálním diferenciálu.
Zkouška je tradičně v dobré atmošce, prof. Pultr se snaží zjistit, co (a jestli vůbec něco) umíte a ne se zbytečně rochnit v tom, co neumíte.
V únoru je prý někde pryč, další termíny tedy po zkouškovém. Naštěstí nepotřebuju :-)