# [Zk 31. 1. Pultr]

<{ForumPost(poster="DuKe", timestamp=2007-01-31 12:34:19)}>
Takže pokud to ještě někdo nemáte, probíhalo to tradičně:  
(budu psát své i otázky okolozkoušených, které jsem pochytil)  
  
a) První otázka směřovala k metrickým prostorům (typicky "vše, co víte o kompaktech; vše, co víte o separabilitě", pak tam byla nějaká totální omezenost a podobně).  
Já dostal ho "přesvědčit, že kompaktní podmnožina reálných čísel má největší prvek - ovšem bez pomoci věty ==kompakt je uzavřený a omezený==".  
  
b) Druhá otázka byla typicky "učil jste se důkazy?". Podle toho se dělily další témata na:  
 b-ANO): Fubiniova věta, postačující podmínka existence totálního diferenciálu, nejjednodušší "implicitní věta" (pochopitelně s důkazy)  
 b-NE): Leviho a Lebesgueova věta, obecná "implicitní věta" (tady je malý vzorek - málokdo to přízná rovnou :-) ).  
  
c) Třetí otázka obvykle směřovala tak různě - podle toho, jak jste si vedli doposud. Když to vypadá na jedničku, pokusí se vymámit důkaz těch "nedokazovacích" vět - jednoznačnost řešení dif rovnice a podobně. Předem vás upozorní, že to lze odmítnout - a pokud tak učiníte, bez penalizace dostanete jinou těžkou. Za nejtěžší povinnou považuje vázané extrémy s důkazem.  
Jinak třetí otázky směřují různě: Nenulovost Wronského determinantu, jak naložit s násobným kořenem u diferenciálních rovnic.  
  
Nezaznamenal jsem, že by po někom chtěl vícerozměrný integrál.  
  
Jinak ještě "Best Practices":  
- Pokud dokazujete nějakou větu o něčom, uveďte příslušnou definici. Ne, že by to bylo nutné, ale pokud na prvních otázkách chytí dojem, že "víte vo co go", ostatní už kontroluje povětšinou jen "grafickou úpravou".  
- Za látku, která je z analýzy pro pro informatiky podstatná, považuje metrické prostory. Budete-li je umět důkladně, máte mnohem lepší výchozí pozici. Pokud máte dokázat nějaké tvrzení z MP, dokazujte i použitá fakta (umíte-li).  
- Za látku, kterou byste si minimálně měli odnést z tohoto semestru považuje povědomí o totálním diferenciálu.  
  
  
Zkouška je tradičně v dobré atmošce, prof. Pultr se snaží zjistit, co (a jestli vůbec něco) umíte a ne se zbytečně rochnit v tom, co neumíte.  
-----------------------------------  
  
V únoru je prý někde pryč, další termíny tedy po zkouškovém. Naštěstí nepotřebuju :-)
<{/ForumPost}>