Předtermín - 15.1.2009 - Pultr

Zadání:
o Věta o maximu a minimu spoj. fce na kompaktu. Stejnoměrná spojitost.
o Derivace implicitní funkce více proměnných
o Věta o vázaných extrémech
o Zformulování vět Levi a Lebesgue.

Ostatní zadání co jsem slyšel, že dává:
o Ekvivalence o seperabilitě, spoč. basi, Lindelöfův
o Totální diferenciál
o Charakteristický polynom lin. dif. rovnic

Ja jsem mel:

a) Soucin kompakt. prostoru je kompaktni. (coz jsem vycucal z prstu)
b) Zamena parc. derivaci
c) Fubiniho veta
d) Priznal jsem, ze dukaz k Heine-Borelove vete neumim, tak mi jen rekl, at vyslovim Leviho a Lesbesgovu vetu a odesel jsem se dvojkou...

o "Všechny věty, které znáte o kompaktních prostorech", z těch si pak (asi jako u každého) vybral Heine-Borelovu větu k dokázání
o Věta formulovat a dokázat větu o vztahu spojitých parc. derivací a totálního diferenciálu
o [bez důkazu] větu o existenci a jednoznačnosti dif. rovnice
o Nejjednodušší věta o implicitních funkcích, ovšem s kompletním důkazem

Mel jsem:

1. vse co vim o separabilite...definice + dokazoval jsem vetu s ekvivalencemi (separabilni, spoc. bazi, Lindelofuv), pricemz nejvetsi duraz byl kladen na dukaz: separabilni => spoc. bazi

2. zamennost par. derivaci

3. Fubiniho veta

marxin wrote:Zadání:
o Věta o maximu a minimu spoj. fce na kompaktu. Stejnoměrná spojitost.

Co je to presne za betu ? Nebo kde ji najdu ve skriptech ?
Diky