# Předtermín - 15.1.2009 - Pultr

<{ForumPost(poster="marxin", timestamp=2009-01-15 11:03:17)}>
Zadání:  
o Věta o maximu a minimu spoj. fce na kompaktu. Stejnoměrná spojitost.  
o Derivace implicitní funkce více proměnných  
o Věta o vázaných extrémech  
o Zformulování vět Levi a Lebesgue.  
  
Ostatní zadání co jsem slyšel, že dává:  
o Ekvivalence o seperabilitě, spoč. basi, Lindelöfův  
o Totální diferenciál  
o Charakteristický polynom lin. dif. rovnic
<{/ForumPost}>

<{ForumPost(poster="charlieMonroe", timestamp=2009-01-15 15:47:31)}>
Ja jsem mel:  
  
a) Soucin kompakt. prostoru je kompaktni. (coz jsem vycucal z prstu)  
b) Zamena parc. derivaci  
c) Fubiniho veta  
d) Priznal jsem, ze dukaz k Heine-Borelove vete neumim, tak mi jen rekl, at vyslovim Leviho a Lesbesgovu vetu a odesel jsem se dvojkou...
<{/ForumPost}>

<{ForumPost(poster="Him", timestamp=2009-01-15 18:56:59)}>
o "Všechny věty, které znáte o kompaktních prostorech", z těch si pak (asi jako u každého) vybral Heine-Borelovu větu k dokázání  
o Věta formulovat a dokázat větu o vztahu spojitých parc. derivací a totálního diferenciálu  
o \[bez důkazu] větu o existenci a jednoznačnosti dif. rovnice  
o Nejjednodušší věta o implicitních funkcích, ovšem s kompletním důkazem
<{/ForumPost}>

<{ForumPost(poster="Anonymous", timestamp=2009-01-15 23:55:21)}>
Mel jsem:  
1) vse co vim o separabilite...definice + dokazoval jsem vetu s ekvivalencemi (separabilni, spoc. bazi, Lindelofuv), pricemz nejvetsi duraz byl kladen na dukaz:    separabilni => spoc. bazi  
2) zamennost par. derivaci  
3) Fubiniho veta
<{/ForumPost}>

<{ForumPost(poster="Anonymous", timestamp=2009-01-19 12:06:37)}>

 > marxin wrote:Zadání:  
 > o Věta o maximu a minimu spoj. fce na kompaktu. Stejnoměrná spojitost.

Co je to presne za betu ? Nebo kde ji najdu ve skriptech ?  
Diky
<{/ForumPost}>