Ustni 20. 1. 2012 Samal

1. (definice za 0 bodu, ale nejdulezitejsich 0 bodu, pac bez toho letite:)
   vicerozmerny Riemannuv integral

2. (definice a zneni, 15 bodu)

• stejnomerna konvergence posloupnosti funkci

• ekvivalentni charakterizace kompaktni mnoziny

• Abelova veta

3. (lehka veta, 15 bodu)
   stejnomerna konvergence castecnych souctu Fourierovy rady

4. (tezka veta, 20 bodu)
   o derivovani mocninnych rad

Pridavam jeste svoje otazky:

1. vicerozmerny Riemannuv integral (pro zmenu)

2. po castech hladka funkce
   bodova konvergence Fourierovy rady
   regularni funkce

3. Cauchy-Riemannovy podminky existence komplexni derivace

4. Cauchyho veta o stejnomerne konvergenci spojitych funkci

Otazky ze vcerejsi zkousky:

Verze 7

1. Krivkovy integral
   (tady po me chtel akorat zintegrovat 1/z pres substituci $z = e^{i\phi}$

2. Graf spojite funkce je nulova mnozina
   Ekvivalentni definice kompaktnosti
   Nulova mnozina

3. Soucet konecne rady cosinu

4. Abelova veta

Mel jsem vsechno az na dukaz Abelovy vety, ktery jsem mel z 80 % spravne a zbytek by potreboval vyladit, ale vzhledem k tomu, ze jsem mel jen 29 bodu z pisemky a na 1 by to nebylo, ani kdybych ten dukaz dodelal, tak mi hned dal dvojku, takze uplna pohoda.

Ahoj,

nemohl by mi prosím někdo pomoct s větou 3.11 (aspoň nástin) - spojitost mocninné řady v bodě na hranici kruhu konvergence. V sešitě to nemám a na internetu jsem nic moc nenašel :(

Dík za každý hint...

Vcera jsem dotvoril zapisky z analyzy 3, mrkni se sem http://davpe.net/matfyz/zapisky/analyza3-samal

Wow! Co víc si přát? Díky moc :)