Matfyz Wiki
Obraz0232.jpg
Postupně upravit a využít VOAL a známý limity (sinx/x, (1 - cos x)/x<sup>2</sup>) - případně nemocničním pravidlem a hrubou silou :)
Upravit dle vzorce (a-b)(a+b) = a<sup>2</sup> - b<sup>2</sup>. Pak srovnat s b<sub>n</sub> = 1/sqrt(n!). Pak stačí ukázat, že i řada b<sub>n</sub> konverguje - D'Alembertovo kritérium.
Celkem jasný. Nezapomenout na problémový body (jsou tři). Pozor na to, že odmocnina z x<sup>2</sup> neni x :). V derivaci tedy bude mj. sgn x.
Výsledek viz. wolfram, postup je třeba v učebnici nebo ve znění definic a vět ke zkoušce :)
I když nějakej příklad nevíte celej (třeba 2.), je dobrý to alespoň upravit a nějak začít, jsou za to body... Stejně tak třeba se pokusit načrtnout graf u 4., i když nemáte všechno spočítaný...
A nejdůležitější je samozřejmě poslední řádek zadání :)
Attachments: