skuska klazar 22. 1. 2007

1.)
f: [0, nekonecno) -> R
f(x) = x^x pre x > 0
f(0) = 1/10

najdite lok a glob extemy

2.)a definuj ciastocny sucet, absolutne konvergentnu radu, cauchyovu podmienku konvergencie rady

2.)b rada A(n) konverguje <=> A(2n) a sucasne A(2n+1) konverguje. Plati to? Zdovodnite

3.)a formuluj aritmetiku limit postupnosti a limity a usporiadanie
3.)b dana postupnost A(n) a A'(n) je definovana:

A'(n) = A(n) pre n parne(sude)
A'(n) = [A(n)]^2 pre n neparne(liche)

pre ktore A(n) bude A'(n) vzdy konvergentna?

4.) formuluj a dokaz derivaciu zlozenej funkcie

myslim ze to bolo dost prijemne zadanie, ale aj tak som tam poxxx niektore veci. No nic, teraz idem o pol tretej po znamku, tak sa uvidi.

zatim sa majte a neucte sa uz tolko ;)