1.2.2006

Tak dnes bola zaujimava pisomka. Tu je zadanie: :shock:

1. lim ((arcsin(x))^a)*(ln(sin(x))) ,x->0+ (8b)
   -vysetrit v zavislosti na paramerti a
   Drahos:,,Velmi lahka limita na par minut."

2.SUM ((-1)^n)/(n*(ln(n))^a) (6b)
-vsysetrit konvergenciu rady v zavislosti na parametri a
Drahos:,,To je este lahsie..."

3.f(x)=abs(x).arctg(abs(x-1)) (16b)
Drahos:,,Tak toto je robotnicka praca na dlhsie."

-povolene je pouzivat akukolvek literaturu, proste cokolvek, co si myslite, ze vam pomoze(ale ono vam to asi aj tak nepomoze :( )

No keby bolo vsetko tak, ako Drahos povedal, asi sa aj zajra dostanem na ustnu bez probelmov... lenze.. s limitou mi obvykle triky nepomohli a s radou mi mozno pomohol zosit. Otazka je, ci dobre. Takze sa uvidi zajtra o 14:00 na Karline. :?

Myslim, ze v tej dvojke bol este sinus, ze to bolo takto:
SUMA sin[((-1)^n)/(n*(ln n)^a)]
kde a je parameter

Inak, ak niekomu pomoze moj skromny (a mozno nespravny nazor) tak to konverkuge pre vsetky a podla leibniza
ta jednotka mi vysla, ze pre a>0 lim=0 a pre a <0 lim=-nekonecno..

Pokud je správné zadání té řady i se sinem, tak podle Leibnitzova kritéria konverguje pro všechna a. Srovnáním řady a použitím kondenzačního kritéria se zjistí že konverguje absolutně pro a > 1.

Limita je 0 pro a > 0, mínus nekonečno pro a <= 0.

Ne ze bych si byl uplne jist, ale ta limita mi vysla 0 pro a > 0, pro a = 0 -inf a pro a < 0 +inf ...

Buď si jist - mě to vyšlo zrovna tak :wink: