# 1.2.2006

<{ForumPost(poster="Tomi", timestamp=2006-02-01 17:14:22)}>
Tak dnes bola zaujimava pisomka. Tu je zadanie: :shock:   
  
1. lim ((arcsin(x))^a)*(ln(sin(x))) ,x->0+ (8b)  
-vysetrit v zavislosti na paramerti a  
Drahos:,,Velmi lahka limita na par minut."  
  
2.SUM ((-1)^n)/(n*(ln(n))^a)   (6b)  
-vsysetrit konvergenciu rady v zavislosti na parametri a  
Drahos:,,To je este lahsie..."  
  
3.f(x)=abs(x).arctg(abs(x-1))   (16b)  
Drahos:,,Tak toto je robotnicka praca na dlhsie."  
  
-povolene je pouzivat akukolvek literaturu, proste cokolvek, co si myslite, ze vam pomoze(ale ono vam to asi aj tak nepomoze :( )  
  
No keby bolo vsetko tak, ako Drahos povedal, asi sa aj zajra dostanem na ustnu bez probelmov... lenze.. s limitou mi obvykle triky nepomohli a s radou mi mozno pomohol zosit. Otazka je, ci dobre. Takze sa uvidi zajtra o 14:00 na Karline.  :?
<{/ForumPost}>

<{ForumPost(poster="kubo", timestamp=2006-02-01 18:41:28)}>
Myslim, ze v tej dvojke bol este sinus, ze to bolo takto:  
SUMA sin\[((-1)^n)/(n*(ln n)^a)]  
kde a je parameter  
  
Inak, ak niekomu pomoze moj skromny (a mozno nespravny nazor) tak to konverkuge pre vsetky a podla leibniza  
ta jednotka mi vysla, ze pre a>0 lim=0 a pre a <0 lim=-nekonecno..
<{/ForumPost}>

<{ForumPost(poster="Petr-H", timestamp=2006-02-01 22:31:33)}>
Pokud je správné zadání té řady i se sinem, tak podle Leibnitzova kritéria konverguje pro všechna a. Srovnáním řady a použitím kondenzačního kritéria se zjistí že konverguje absolutně pro a > 1.  
  
Limita je 0 pro a > 0, mínus nekonečno pro a <= 0.
<{/ForumPost}>

<{ForumPost(poster="Munch", timestamp=2006-02-03 09:51:49)}>
Ne ze bych si byl uplne jist, ale ta limita mi vysla 0 pro a > 0, pro a = 0 -inf a pro a < 0 +inf ...
<{/ForumPost}>

<{ForumPost(poster="Void", timestamp=2006-02-03 19:48:01)}>
Buď si jist - mě to vyšlo zrovna tak :wink:
<{/ForumPost}>