Pisemka 19.1.

Takze zadani vypadalo nejak takhle:

1. Pomoci vhodneho pouziti Taylora vypoctete: $\lim_{x \rightarrow 0} (e^x+cosx-2sqrt(1+x))/(sinx)^2$

2. Prubeh $f(x) = 2\arctg(x) + arcsin(\frac{2x}{1+x^2})$

3. Urcete Df funkce $f(x) = \sum( (\ln n)*\sin \left(\frac{(-1)^n}{n}\right)*x^n$

Byly na to 2 hodiny. Kazdej priklad byl za 10 bodu, k postupu k ustni je potreba asi 17 bodu. Ty body s ty bonifikacni pisemky se k tomu nepocitaj :? ).

a neviete nahodou niekto ako vysla ta limita v prvom priklade?

kubo wrote:a neviete nahodou niekto ako vysla ta limita v prvom priklade?

Mathematica rika, ze by to melo vyjit 0.25.

Jestli jsem teda neudelal chybu pri prepisu: Limit[(Exp[x] + Cos[x] - 2*((1 + x)^0.5))/((Sin[x])^2), x -> 0]

Ano, ma to vyjit 1/4. (2x L'Hospitalem a je to hnedka. Bohuzel chtel vylozene Taylora)

Diki! Tak to vyzera,ze sa toho taylora budem musiet predsa len naucit.. :?

Nevite nekdo, co si pripadne muzu vzit na zkousku a jak dlouho po pisemce zkousi ustni? Diky

strevlik wrote:Nevite nekdo, co si pripadne muzu vzit na zkousku a jak dlouho po pisemce zkousi ustni? Diky

Vzít s sebou si můžeš naprosto všechno, kromě , cituji "strejdy profesora matematiky". Tzn. sešit, knihy, výpisky, vzorečky, cokoliv.
Písemka byla v 9:00, končila ?o 90 minut? později, výsledky a následné ústní byly od 16:00 dál. Že bylo jen 11 lidí tak říkal, že asi všechny stihne ještě ten den (to ještě -snad- netušil, že k ústním projde jen jeden). Takže asi když bude více lidí, tak se to možná roztáhne na dva dny.

Ta trojka je nějak divně. Slyšel jsem, že to bylo něco ve smyslu "V závislosti na n (nebo x?) určete, kdy řada konverguje". Má tám být závislost na n nebo x? A ta suma je podle n, ano?

Ján Zahornadský wrote:Ta trojka je nějak divně. Slyšel jsem, že to bylo něco ve smyslu "V závislosti na n (nebo x?) určete, kdy řada konverguje". Má tám být závislost na n nebo x? A ta suma je podle n, ano?

Nezávisí to na ničem. Ta suma je pro n od 1 do +oo. Vyšetřit se má definiční obor výsledné funkce (proměnná x).