# Pisemka 19.1.

<{ForumPost(poster="Munch", timestamp=2006-01-19 13:10:33)}>
Takze zadani vypadalo nejak takhle:  
  
1) Pomoci vhodneho pouziti Taylora vypoctete: $\lim_{x \rightarrow 0} (e^x+cosx-2sqrt(1+x))/(sinx)^2$  
2) Prubeh $f(x) = 2\arctg(x) + arcsin(\frac{2x}{1+x^2})$  
3) Urcete Df funkce $f(x) = \sum( (\ln n)*\sin \left(\frac{(-1)^n}{n}\right)*x^n$  
  
Byly na to 2 hodiny. Kazdej priklad byl za 10 bodu, k postupu k ustni je potreba asi 17 bodu. Ty body s ty bonifikacni pisemky se k tomu nepocitaj  :? ).
<{/ForumPost}>

<{ForumPost(poster="kubo", timestamp=2006-01-24 13:08:38)}>
a neviete nahodou niekto ako vysla ta limita v prvom priklade?
<{/ForumPost}>

<{ForumPost(poster="mach", timestamp=2006-01-24 13:13:13)}>

 > kubo wrote:a neviete nahodou niekto ako vysla ta limita v prvom priklade?

Mathematica rika, ze by to melo vyjit 0.25.  
  
Jestli jsem teda neudelal chybu pri prepisu: Limit\[(Exp\[x] + Cos\[x] - 2*((1 + x)^0.5))/((Sin\[x])^2), x -> 0]
<{/ForumPost}>

<{ForumPost(poster="Munch", timestamp=2006-01-24 14:05:24)}>
Ano, ma to vyjit 1/4. (2x L'Hospitalem a je to hnedka. Bohuzel chtel vylozene Taylora)
<{/ForumPost}>

<{ForumPost(poster="kubo", timestamp=2006-01-24 15:27:29)}>
Diki! Tak to vyzera,ze sa toho taylora budem musiet predsa len naucit.. :?
<{/ForumPost}>

<{ForumPost(poster="strevlik", timestamp=2006-01-24 21:21:32)}>
Nevite nekdo, co si pripadne muzu vzit na zkousku a jak dlouho po pisemce zkousi ustni? Diky
<{/ForumPost}>

<{ForumPost(poster="johnny", timestamp=2006-01-24 22:01:53)}>

 > strevlik wrote:Nevite nekdo, co si pripadne muzu vzit na zkousku a jak dlouho po pisemce zkousi ustni? Diky

Vzít s sebou si můžeš naprosto všechno, kromě , cituji "strejdy profesora matematiky". Tzn. sešit, knihy, výpisky, vzorečky, cokoliv.  
Písemka byla v 9:00, končila ?o 90 minut? později, výsledky a následné ústní byly od 16:00 dál. Že bylo jen 11 lidí tak říkal, že asi všechny stihne ještě ten den (to ještě -snad- netušil, že k ústním projde jen jeden). Takže asi když bude více lidí, tak se to možná roztáhne na dva dny.
<{/ForumPost}>

<{ForumPost(poster="Ján Zahornadský", timestamp=2006-01-25 18:57:03)}>
Ta trojka je nějak divně. Slyšel jsem, že to bylo něco ve smyslu "V závislosti na n (nebo x?) určete, kdy řada konverguje". Má tám být závislost na n nebo x? A ta suma je podle n, ano?
<{/ForumPost}>

<{ForumPost(poster="johnny", timestamp=2006-01-25 19:15:16)}>

 > Ján Zahornadský wrote:Ta trojka je nějak divně. Slyšel jsem, že to bylo něco ve smyslu "V závislosti na n (nebo x?) určete, kdy řada konverguje". Má tám být závislost na n nebo x? A ta suma je podle n, ano?

Nezávisí to na ničem. Ta suma je pro n od 1 do +oo. Vyšetřit se má definiční obor výsledné funkce (proměnná x).
<{/ForumPost}>