19.1.2012 Pangrác

Definice cesta, tah, graf
Věta o rozkladných třídách ekvivalence $R[x]\ne 0$ a $R[x]\cup R[y]\ne 0\Rightarrow R[x]=R[y]$
Klasika - loterie s 10 čísly, losuje se 5 čísel, sázkař hádá 5 čísel, kolik jich nepravděpodobněji tipne :)

+ doplňující - Booleovo uspořádání

1. Definícia čiastočného usporiadania a šírky čiastočného usporiadania.

2. Eulerov vzorec pre rovinné grafy.

3. Mame množinu $\{1,2,...,n\}$. Spočítajte koľkými spôsobmi vieme zvoliť množiny $X$, $Y$ také, že $X,Y\subseteq \{1,2,...,n\}$ a $|X\cap Y|=2$.

1. Definujte klikovost a barevnost grafu. Jaký je mezi nimi vztah?

2. Zformulujte a dokažte Erdős-Szekeresovo lemma o monotónních posloupnostech.

3. Určete, kolik je kružnic v úplném grafu na n vrcholech.

Naprosto pohodová zkouška. Času kolik kdo chtěl, kdo potřeboval, tomu Pangrác poradil, případně myslím i zadal jinou větu.