# 19.1.2012 Pangrác

<{ForumPost(poster="LordG", timestamp=2012-01-19 13:57:35)}>
Definice cesta, tah, graf  
Věta o rozkladných třídách ekvivalence $R[x] \neq 0$ a $R[x] \cup R[y] \neq 0 \Rightarrow R[x]=R[y]$  
Klasika - loterie s 10 čísly, losuje se 5 čísel, sázkař hádá 5 čísel, kolik jich nepravděpodobněji tipne :)  
  
\+ doplňující - Booleovo uspořádání
<{/ForumPost}>

<{ForumPost(poster="pizet", timestamp=2012-01-19 14:23:57)}>
1) Definícia čiastočného usporiadania a šírky čiastočného usporiadania.  
2) Eulerov vzorec pre rovinné grafy.  
3) Mame množinu $\{1, 2, ..., n\}$. Spočítajte koľkými spôsobmi vieme zvoliť množiny $X$, $Y$ také, že $X, Y \subseteq \{1, 2, ..., n\}$ a $|X \cap Y| = 2$.
<{/ForumPost}>

<{ForumPost(poster="mjk", timestamp=2012-01-21 19:38:07)}>
1) Definujte klikovost a barevnost grafu. Jaký je mezi nimi vztah?  
2) Zformulujte a dokažte Erdős-Szekeresovo lemma o monotónních posloupnostech.  
3) Určete, kolik je kružnic v úplném grafu na n vrcholech.  
  
Naprosto pohodová zkouška. Času kolik kdo chtěl, kdo potřeboval, tomu Pangrác poradil, případně myslím i zadal jinou větu.
<{/ForumPost}>