Matfyz Wiki
Tak už to mám taky za sebou a jelikož jsem vědomosti čerpal především odsud, chci se taky podělit o své zážitky. Svůj výsledek ještě nevím, nicméně to nevypadalo nijak zle.
a)Napiš vzorec pro (N nad K), platí pro všechna přirozená čísla (X nad 2)+(Y nad 2)<= (x+y nad K) ?
b)Definuj co je to skore grafu a nakresli dva neisomorfní stromy se stejným skore.
c)Definuj co je to funkce, kolik zobrazení je z m prvkové do n prvkové množiny.
2)Důkaz obarvení 5ti barvami.
3)Nevím jak to přesně bylo, bylo to v rovnici, ale v důsledku se měl udělat nesouvislý rovinný graf na 9ti vrcholech s 18 hranami.
4)Byl zadán graf (vypadal tak jako když spojíte K4 s K4 s K5 (v pořadí jak je napsáno) přes jeden vrchol a měl se spočítat poč koster.
Druhá varianta byla obdobná, dokazoval se Eulerovský graf (nevím co přesně) a místo def. funkce byla myslím relace, plus možnosti...
Řešení asi tak:
1)a)to první z def, druhé platí (dokázáno buď výpočtem dle vzorce nebo přes nakreslení množin)
b)asi jasné
c)jen def, n na m-tou
2)...
3)Jediný takový možný je že v jedné komponentě je 8 vrcholů a v druhé jeden, lze ověřit pomocí vzorce na max počet hran v rovinném grafu.
4)podle Cayleyho formule (tak nějak se to píše ne?) :) se spočítal poč koster v každém grafu a pak se to vynásobilo.
Toť asi vše, myslím, že diskrétní matika je vpoho, kéž by tak šli i ostatní předměty.
