# Předtermín 13.1.

<{ForumPost(poster="Dawe", timestamp=2005-01-13 17:44:52)}>
Tak už to mám taky za sebou a jelikož jsem vědomosti čerpal především odsud, chci se taky podělit o své zážitky. Svůj výsledek ještě nevím, nicméně to nevypadalo nijak zle.   
  
1)  
a)Napiš vzorec pro (N nad K), platí pro všechna přirozená čísla (X nad 2)+(Y nad 2)<= (x+y nad K) ?  
b)Definuj co je to skore grafu a nakresli dva neisomorfní stromy se stejným skore.  
c)Definuj co je to funkce, kolik zobrazení je z m prvkové do n prvkové množiny.  
2)Důkaz obarvení 5ti barvami.  
3)Nevím jak to přesně bylo, bylo to v rovnici, ale v důsledku se měl udělat nesouvislý rovinný graf na 9ti vrcholech s 18 hranami.  
4)Byl zadán graf (vypadal tak jako když spojíte K4 s K4 s K5 (v pořadí jak je napsáno) přes jeden vrchol a měl se spočítat poč koster.  
  
Druhá varianta byla obdobná, dokazoval se Eulerovský graf (nevím co přesně) a místo def. funkce byla myslím relace, plus možnosti...  
  
Řešení asi tak:  
1)a)to první z def, druhé platí (dokázáno buď výpočtem dle vzorce nebo přes nakreslení množin)  
b)asi jasné  
c)jen def, n na m-tou  
2)...  
3)Jediný takový možný je že v jedné komponentě je 8 vrcholů a v druhé jeden, lze ověřit pomocí vzorce na max počet hran v rovinném grafu.  
4)podle Cayleyho formule (tak nějak se to píše ne?)  :)  se spočítal poč koster v každém grafu a pak se to vynásobilo.  
  
  
Toť asi vše, myslím, že diskrétní matika je vpoho, kéž by tak šli i ostatní předměty.
<{/ForumPost}>

<{ForumPost(poster="Ferro_the_King", timestamp=2005-01-13 22:16:13)}>
Druha varianta (Doplneni)  
  
1)  
a) Stejna  
b) Jen misto stromu 2-souvisle grafy  
c) Definovat relace, pocet relaci s X=m a y=n  
  
2) Dukaz, za eulerovske grafy jsou souvisle a maji sude stupne vrcholu  
  
3) Stejne  
  
4) To same, jen K5, K3, K5  
  
No a reseni bylo v konecnym dusledku vlastne skoro stejny, jako druha skupina.   
Jo, kdyby tak vsechno v zivote bylo tak jednoduchy...
<{/ForumPost}>

<{ForumPost(poster="LordWolverin", timestamp=2005-01-13 22:32:01)}>
Jen jeste aby se zitra na ustnim neoverovalo, zda to nebyla nahoda, to by asi nebylo nejlepsi... Jinak zadani obe predterminove pisemky mi prisly znatelne jednodussi nez zadani z minulych let...
<{/ForumPost}>

<{ForumPost(poster="MyS", timestamp=2005-01-14 12:24:50)}>
Jen na doplneni 4. otazky B-cka....

*Attachments:*

- *![foto](/NDMI002/Zkou%C5%A1ka%202005-01-13%20p%C5%99edterm%C3%ADn/foto.gif)*

<{/ForumPost}>