předtermín (3.1.13) - Gregor

předtermín probíhal následovně:

písemná část (max 28b) - orientačně byly body takhle (aspoň co jsme tak nějak vypozorovali)
26-28 ... 1
21-25 ... 2
14-20 ... 3
0-13 ... nepustí na ústní

potom ústní, kde si lze známku o jedničku zlepšit/zhoršit. Zeptá se tak na 5 definic a důkaz jedné věty.

konkrétní zadání:

http://img812.imageshack.us/img812/4120/5fg9.jpg

ústní:

• definujte: MGU, unifikace, substituce, obecné resoluční pravidlo, resoluční důkaz, resoluční vyvrácení

• dokažte: korektnost resoluční metody v predikátové logice

exp: já osobně jsem měl 26b z písemný, na ústní jsem definice věděl, důkaz jsem rovnou vzdal a dal mi jedničku. Pan Gregor byl velmi milý a celá zkouška byla celkem příjemná.

hodně lidí se mě ptalo na řešení (3) tak to sem zkusím nějak sepsat

(b) problém je v tom, že neznáme vztahy mezi c1 a c2, tedy extenze budou takové, které ty vztahy dodefinují
$$T' = T \cup \{ \{ c_1 = c_2\} \}$$
$$T'' = T \cup \{ \{ eg (c_1 = c_2)\}, \{ c_1 \leq c_2 \} \}$$
$$T''' = T \cup \{ \{ eg (c_1 = c_2)\}, \{ c_2 \leq c_1 \} \}$$
kdyby někdo mohl dovysvětlit, proč $T''$není izomorfní s$T'''$ tak budu rád (nejspíš i ostatní)

(a) tedy 3 kompletní extenze

(c) není - selže na axiomu hustoty: $(x \leq y) \implies (\exists z)(x \leq z \wedge z \leq y)$ Úplně korektně by se to mělo dokázat pro nějakou selhávající podstrukturu (viz slajdy)
kdyby to někdo zpracoval, tak to sem napište - docela by mě to zajímalo

(d) bez parametrů $\{ x | x \leq x \}$, což se shodou náhod rovná celému $\mathbb{R}$
s parametrem $\{ x | x \leq c_1 \}$, což v $\mathbb{R}$ odpovídá nekladným číslum

U 3c) stačí vzít jako model reálná čísla a potom jeho podstrukturu, například interval [0, 1]. Tahle podstruktura není zřejmě modelem, takže podle kritéria otevřené axiomatizovatelnosti není teorie otevřeně axiomatizovatelná (ex. podstruktura modelu, která není modelem).

A u toho d) je ještě potřeba použít větu o automorfismu (definovatelné množiny jsou invariantní vůči automorfismu - automorfismy je zachovávají).

Ještě bych doplnil, že kromě pana Gregora zkoušel i pan Glivický a příjemní byli oba, takže se není čeho bát :)

Ještě bych doplnil, že kromě pana Gregora zkoušel i pan Glivický a příjemní byli oba, takže se není čeho bát :)

to jo, pohodová atmosféra. Času na písemnou bylo bohatě (90min) a na ústní přípravu, pokud vím, neomezeně. Jestli vím dobře, tak to dali úplně všichni a jedniček bylo celkem dost

Pokud jste si toho ještě nevšimli, tak na stránkách se objevily podrobné informace o zkoušce (co přesně se zkouší, jak to bude vypadat...) i minulé písemky.

mykem wrote:Pokud jste si toho ještě nevšimli, tak na stránkách se objevily podrobné informace o zkoušce (co přesně se zkouší, jak to bude vypadat...) i minulé písemky.

za rok to tam už mít nebude...

To je dost pravděpodobný, no. Píšu to proto, že se to z toho dá přečíst daleko líp než z rozmazaný fotky :)