# předtermín (3.1.13) - Gregor

<{ForumPost(poster="petrbel", timestamp=2014-01-03 16:44:28)}>
předtermín probíhal následovně:  
  
písemná část (max 28b) - orientačně byly body takhle (aspoň co jsme tak nějak vypozorovali)  
26-28 ... 1  
21-25 ... 2  
14-20 ... 3  
0-13 ... nepustí na ústní  
  
potom ústní, kde si lze známku o jedničku zlepšit/zhoršit. Zeptá se tak na 5 definic a důkaz jedné věty.  
  
konkrétní zadání:  
  
[http://img812.imageshack.us/img812/4120/5fg9.jpg](http://imageshack.us/photo/my-images/812/5fg9.jpg/)  
  
ústní:  
- definujte: MGU, unifikace, substituce, obecné resoluční pravidlo, resoluční důkaz, resoluční vyvrácení  
- dokažte: korektnost resoluční metody v predikátové logice  
  
exp: já osobně jsem měl 26b z písemný, na ústní jsem definice věděl, důkaz jsem rovnou vzdal a dal mi jedničku. Pan Gregor byl velmi milý a celá zkouška byla celkem příjemná.
<{/ForumPost}>

<{ForumPost(poster="petrbel", timestamp=2014-01-04 17:54:50)}>
hodně lidí se mě ptalo na řešení (3) tak to sem zkusím nějak sepsat  
  
(b) problém je v tom, že neznáme vztahy mezi c1 a c2, tedy extenze budou takové, které ty vztahy dodefinují  
$$T' = T \cup \{ \{ c_1 = c_2\} \}$$  
$$T'' = T \cup \{ \{ 
eg (c_1 = c_2)\}, \{ c_1 \leq c_2 \} \}$$  
$$T''' = T \cup \{ \{ 
eg (c_1 = c_2)\}, \{ c_2 \leq c_1 \} \}$$  
*kdyby někdo mohl dovysvětlit, proč $T''$ není izomorfní s $T'''$ tak budu rád (nejspíš i ostatní)*  
  
(a) tedy 3 kompletní extenze  
  
(c) není - selže na axiomu hustoty: $(x \leq y) \implies (\exists z)(x \leq z \wedge z \leq y)$ Úplně korektně by se to mělo dokázat pro nějakou selhávající podstrukturu (viz slajdy)  
*kdyby to někdo zpracoval, tak to sem napište - docela by mě to zajímalo*  
  
(d) bez parametrů $\{ x | x \leq x \}$, což se shodou náhod rovná celému $\mathbb{R}$  
s parametrem $\{ x | x \leq c_1 \}$, což v $\mathbb{R}$ odpovídá nekladným číslum
<{/ForumPost}>

<{ForumPost(poster="mykem", timestamp=2014-01-05 00:54:42)}>
U 3c) stačí vzít jako model reálná čísla a potom jeho podstrukturu, například interval \[0, 1]. Tahle podstruktura není zřejmě modelem, takže podle kritéria otevřené axiomatizovatelnosti není teorie otevřeně axiomatizovatelná (ex. podstruktura modelu, která není modelem).  
  
A u toho d) je ještě potřeba použít větu o automorfismu (definovatelné množiny jsou invariantní vůči automorfismu - automorfismy je zachovávají).  
  
Ještě bych doplnil, že kromě pana Gregora zkoušel i pan Glivický a příjemní byli oba, takže se není čeho bát :)
<{/ForumPost}>

<{ForumPost(poster="petrbel", timestamp=2014-01-05 11:06:20)}>

 > Ještě bych doplnil, že kromě pana Gregora zkoušel i pan Glivický a příjemní byli oba, takže se není čeho bát :)

to jo, pohodová atmosféra. Času na písemnou bylo bohatě (90min) a na ústní přípravu, pokud vím, neomezeně. Jestli vím dobře, tak to dali úplně všichni a jedniček bylo celkem dost
<{/ForumPost}>

<{ForumPost(poster="mykem", timestamp=2014-01-11 00:25:17)}>
Pokud jste si toho ještě nevšimli, tak na [stránkách](http://ktiml.mff.cuni.cz/~gregor/logika/) se objevily [podrobné informace o zkoušce](http://ktiml.mff.cuni.cz/~gregor/logika/zkouska.pdf) (co přesně se zkouší, jak to bude vypadat...) i minulé písemky.
<{/ForumPost}>

<{ForumPost(poster="petrbel", timestamp=2014-01-19 14:29:37)}>

 > mykem wrote:Pokud jste si toho ještě nevšimli, tak na [stránkách](http://ktiml.mff.cuni.cz/~gregor/logika/) se objevily [podrobné informace o zkoušce](http://ktiml.mff.cuni.cz/~gregor/logika/zkouska.pdf) (co přesně se zkouší, jak to bude vypadat...) i minulé písemky.

za rok to tam už mít nebude...
<{/ForumPost}>

<{ForumPost(poster="mykem", timestamp=2014-01-19 16:51:40)}>
To je dost pravděpodobný, no. Píšu to proto, že se to z toho dá přečíst daleko líp než z rozmazaný fotky :)
<{/ForumPost}>