Úprava výrazu

Zdravím,
potřeboval bych upravit a poté zintegrovat výraz:
(4sin^(2)t)(1-cost)(2cost-1)dt
Našel by se někdo, kdo mi tohle pomohl vyřešit ?!
Dík předem :-)

Rozepiš si
$\sin^2t=1-\cos^2t$.
Roznásob to a jednotlivé části zintegruj podle rekurentní formule:
$$\int \cos^nx=\frac{1}{n} \left( \cos^{n-1}x \sin x \right) + \frac{n-1}{n} \int \cos^{n-2}x$$
$$\int \cos^1x = \sin x; \int \cos^0x = \int 1 = x;$$
Tahle formule lze jednoduše odvodit integrací per-partes.