Zemlicka 19.12. 2014 predtermin

Dukazy:

1. Alespon dvouprvkovy okruh je teleso, prave kdyz ma pouze 2 leve idealy

2. Veta o homomorfismu a 1. veta o izomorfismu

Priklady si vsechny nepamatuju(navic je ma u sebe na strankach), ale tak aspon neco:

1. Je Q(+) izomorfni s ZxZ(+)?

2. definice Booleovy algebry

3. inverz k 17 v $\mathbb{Z}_{17}^{*}(\cdot)$

4. 2 neizomorfni 9prvkove grupy

5. kolik je homomorfismu ze Z2 do S4
   a jeste dasich 9

Ten inverz k 17 byl v Z24. Další otázky, co si pamatuju zase já:

• Definice grupy a příklad nekomutativní grupy (1 bod)

• Kolik je podgrup a kongruencí na Z100 (2 body)

• Definujte všechny ekvivalence slučitelné s grupovou operací (1 bod)

Opravdu všechny otázky byly přesně z toho odkazu. Hodnocení asi docela mírné, udělal jsem bug ve větě a ztratil tím asi půl hodiny, ale stejně to na trojku dalo.

FYI na trojku je potřeba mít aspoň 18/32 bodů, ústní standardně není, prý je potřeba mít dobrý důvod, aby vás vyzkoušel ještě ústně, každopádně tam se může známka i zhoršit