Kombagra II - 20.1.2014

Otázky se losují.

1. Mám prvky [2k]:={1..2k}, najděte systém podmnožin velikosti k s aspoň $\binom{2k-1}{k-1}$ prvky takový, že každé dvě množiny mají neprázdný průnik a žádný prvek [2k] není není prvkem všech množin

2. Burnsideovo lemma, důkaz, předvést použití
   Doplňující:
   Nějaké dotazy na definice k (2), důkaz vztahu velikosti orbity, grupy akcí a mny pevných bodů
   Turánova věta, graf, důkaz všeho potřebného, vysvětlení důkazu