Zkouška 19.1.2011

Nějaké dojmy od těch patnácti zůčastněných?

V písemné části tyto tři příklady:

1. Spočítat objem tohohle
   $$\{(x,y,z) \in \mathbb{R}^3 : y > x^2 + z^2, y^2 < \sqrt{x^2 + z^2} \}.$$

2. Vyšetřit bodovou a stejnoměrnou konvergenci posloupnosti fcí
   $$f_n(x) = \frac1{\sqrt{x}} \sin \frac{x}{n(1+x^2)}, \quad x \in \mathbb{R}.$$

3. Najít Fourierův rozvoj 2-periodické fce
   $$f(x) = e^{|x|} - 1, \quad -1 < x < 1.$$

Druhá "ústní" část -- nabídl vějíř lístečků s otázkami, dvě si člověk vytáhl. Nevím, jestli by se to losování potom nějak upravovalo, ale já jsem si vytáhl stejnoměrnou konvergenci (jenom definice) a zákl. větu algebry (znění, důkaz).

Na písemnou je dost času, tak doporučuji počítat pomalu a správně (ať to pak nepočítáte třikrát jako já :) ). Někoho z druhé části i poslal domů.