# Zkouška 19.1.2011

<{ForumPost(poster="mrwep", timestamp=2011-01-22 03:16:06)}>
Nějaké dojmy od těch patnácti zůčastněných?
<{/ForumPost}>

<{ForumPost(poster="Werkov", timestamp=2011-01-22 17:39:46)}>
V písemné části tyto tři příklady:  
  
1. Spočítat objem tohohle  
$$\{(x,y,z) \in \mathbb{R}^3 : y > x^2 + z^2, y^2 < \sqrt{x^2 + z^2} \}.$$  
  
2. Vyšetřit bodovou a stejnoměrnou konvergenci posloupnosti fcí  
$$f_n(x) = \frac1{\sqrt{x}} \sin \frac{x}{n(1+x^2)}, \quad x \in \mathbb{R}.$$  
  
3. Najít Fourierův rozvoj 2-periodické fce  
$$f(x) = e^{|x|} - 1, \quad -1 < x < 1.$$  
  
Druhá "ústní" část -- nabídl vějíř lístečků s otázkami, dvě si člověk vytáhl. Nevím, jestli by se to losování potom nějak upravovalo, ale já jsem si vytáhl stejnoměrnou konvergenci (jenom definice) a zákl. větu algebry (znění, důkaz).  
  
Na písemnou je dost času, tak doporučuji počítat pomalu a správně (ať to pak nepočítáte třikrát jako já  :) ). Někoho z druhé části i poslal domů.
<{/ForumPost}>