Stará - ústní - témata

1.sada

1. konvergence (divergence) řady

2. ryze konkavni funkce; zavedení sin, cos

3. Lagrangeova veta + dukaz

4. Heineho veta + dukaz

No fuj, tu bych ale nechtěla :-)

Jestli to někomu pomůže, jedna z těch hezčích sad byla:

1. spojitost funkce na intervalu

2. BCP pro posloupnosti, Riemannova věta (znění, snad jsem mu nezničila jméno)

3. konvergence absolutně konvergentní řady

4. aritmetika derivací

Moje sada:

1. limita posloupnosti

2. Cauchyův součin řad, derivace inverzní funkce

3. limitní srovnávací kritérium

4. konvexita a jednostranné derivace

Mě vyhodila na něčem takovémhle:

1. inflexní bod (blbec jsem zapomněl, že se definuje přes tečny grafu, ne přes druhou derivaci)

2. n-tá derivace funkce (rekurentní definice), l'Hospitalovo pravidlo

3. věta o limitě monotónní posloupnosti

4. věta o spojitosti a extrémech funkce

Proletěl jsem se hezky, ale zasloužil jsem si to. Vážně jsem to neuměl; teď na to aspoň mám víc času. Snad se dostanu přes písemku.

Palec wrote:Mě vyhodila na něčem takovémhle:

1. inflexní bod (blbec jsem zapomněl, že se definuje přes tečny grafu, ne přes druhou derivaci)

...

to si tam napsal nejakou blbost, nebo ti neuznala "postacujici podminku inflexe", tedy ze prvni derivace je spojita a druha meni znamenko?

PetrK wrote:

Palec wrote:Mě vyhodila na něčem takovémhle:

1. inflexní bod (blbec jsem zapomněl, že se definuje přes tečny grafu, ne přes druhou derivaci)

...

to si tam napsal nejakou blbost, nebo ti neuznala "postacujici podminku inflexe", tedy ze prvni derivace je spojita a druha meni znamenko?

U klíčového pojmu chce definici. Když se člověk začne v definici inflexního bodu ohánět druhými derivacemi, je to bez diskuze špatně. Kdybych jako první použil onu postačující podmínku inflexe a pak si vzpomněl na definici, nejspíš by to bylo zcela OK, ale vzhledem k tomu, že jsem uměl látku někam po řady a derivace jsem si ani nestihl přečíst, na graf jsem pomyslel jen velice letmo a ten nápad jsem hned zavrhnul.

Jo, na tu zkoušku jsem se přihlašoval dost narychlo s tím, že chci využít termíny, které mám k dispozici; Stará jich zas tolik nevypisuje.

Tak včera to dopadlo za 1.

1. Derivace funkce v bodě (oboustranná)

2. Bolzano-Cauchyova podmínka pro posloupnosti, l'Hospitalovo pravidlo

3. Cauchyovo odmocninové kritérium

4. Spojitost funkce a nabývání extrémů