Optimalizační procesy Palata II 9. 5. 2013

1. Diskrétní úloha optimalizace [základní definice, úloha matematického programování, převod mezi nimi: konkrétně se mně ptal na bijekci mezi řešeními...]

2. Lineární úloha na minimalizaci času s pevnými konci [základní definice, podoba principu maxima, lemma o $\frac{d}{dt}\Psi(t)^Tx(t)$, obor dosažitelnosti $V_T$, její konvexita, body z jejího vnitřku dosažitelné za dobu $<T$, podmínka polohy/o invariantním prostoru, lemma o jejich ekvivalenci]

3. Postačující podmínka pro extrém funkcionálu [diferencovatelnost v bodě, souvislost s variací $\delta F(y_0, h)$, kvadratický funkcionál, dvojnásobná diferencovatelnost a druhá variace $\delta^2 F(y_0, h)$, postačující podmínka pro relativní extrém funkcionálu z $\delta^2 F(y_0, h) \ge c ||h||^2$]

Téměř vše bylo bez důkazů (psal jsem je bez nich s tím, že kdyby se zeptal, tak je řeknu slovně). 1