# Optimalizační procesy Palata II 9. 5. 2013

<{ForumPost(poster="mathemage", timestamp=2013-05-09 15:24:56)}>
1) **Diskrétní úloha optimalizace** \[základní definice, úloha matematického programování, převod mezi nimi: konkrétně se mně ptal na bijekci mezi řešeními...]  
  
2) **Lineární úloha na minimalizaci času s pevnými konci** \[základní definice, podoba principu maxima, lemma o $\frac{d}{dt}\Psi(t)^Tx(t)$, obor dosažitelnosti $V_T$, její konvexita, body z jejího vnitřku dosažitelné za dobu $<T$, podmínka polohy/o invariantním prostoru, lemma o jejich ekvivalenci]  
  
3) **Postačující podmínka pro extrém funkcionálu** \[diferencovatelnost v bodě, souvislost s variací $\delta F(y_0, h)$, kvadratický funkcionál, dvojnásobná diferencovatelnost a druhá variace $\delta^2 F(y_0, h)$, postačující podmínka pro relativní extrém funkcionálu z $\delta^2 F(y_0, h) \ge c ||h||^2$]  
  
Téměř vše bylo bez důkazů (psal jsem je bez nich s tím, že kdyby se zeptal, tak je řeknu slovně). 1
<{/ForumPost}>