Korektní uzávorkování

Napište program, který zjistí a vypíše počet všech možných korektních uzávorkování výrazu pomocí N párů závorek (). Například pro N=3 existuje 5 takových možných uzávorkování:

()()()  
(())()  
()(())  
(()())  
((()))  

Na standardním vstupu program dostane jedno celé číslo N určující počet párů závorek, výsledek výpočtu (opět jedno celé číslo) program vypíše na standardní výstup.

Poznámka

Lze řešit přes Katalánovy čísla, na tomto termínu nebylo takovéto řešení akceptováno. Raději klasicky programátorsky.