[zk] 11.6.2008

Otázky:
Žádné převratné novinky nečekejte. Snad jen varování pro ty, kteří jedou podle požadavků, co má na webu - nejsou aktuální. Rozdíly, o kterých vím: -Bourbakiho věta o pevném bodě, -variety, +neco z metrickych prostoru. Skripta jsou nadmnožinou požadovaného, počáteční kapitoly je možná dobré pročíst, ale čím dále, tím víc (zajímavých, ale nepožadovaných :) ) informací navíc.

Průběh:
Přijdete na zkoušku, prof. Pultr vás usadí, zadá otázku. Po jejím vypracování (času nechá dostatek, pokud potřebujete) zkoukne, zadá další otázku - podle toho, na jakou známku vás odhadne. Většinou dostanete celkem tři otázky, jejichž podmnožina je:

Vlastnosti Galoisových adjunktů + důkazy
Pseudokomplement (+ vlastnosti s důkazem)
Birkhoffovo lemma (+důkazem)
Heytingova algebra (vlastnosti)
Oddělovací axiomy
Věta o pevném bodě (Tarský-Knaster, +důkaz)
Alexandrovo lemma ( +těžký důkaz )
Volné algebry (+těžký důkaz )
Cantor-Bernsteinova věta (+těžký důkaz)
Kompaktní Hausdorffův je normální (+těžký důkaz)

Na jedničku bude chtít nějaký těžký důkaz. Na dvojku si vystačí s důkazy. Na trojku mu asi stačí jen definice, znění a triviálně triviální důkazy. Každopádně znalost důkazů vyšší kategorie může sloužit i pro zlepšení reputace, zvlášť oblíbené jsou volné algebry a Alexandrovo lemma. Pokud máte někde trhliny, ptá se. V definici volných algeber jsem neměl, že se bavím o algebrách finitárních (i když jsem to věděl, i když to o pět minut dřív vytknul kolegovi vedle sedícímu, zapomněl jsem na to :roll: ) a zeptal se mě, kde v důkazu je potřebuju (existence množiny R) a jestli bych uměl dokázat větu říkající, že R existuje, jsou-li uvažované algebry finitární (neuměl :oops: ).

Úspěšnost:
50%-60% ve prospěch studentů. 1 jednička, 1 dvojka, 3 čtyřky, jeden odmítnuvší trojku, ostatní nevím. (celkem 10 studentů).

Fakta:
Zjistí-li, že nějakou kapitolu neumíte vůbec, popřeje vám hezký den a pošle vás domů.
Ze zkoušky jsem odcházel jako poslední cca v 11 (začínali jsme v 9).
Pokud to vzdáte dostatečně včas, možná vás nechá odejít bez známky.
V neděli byl termín plný, každé volné místečko se do 30min. zaplnilo. Včera večer přihlášno 15/25.
Pokud někdo přijde nepřihlášený, říkal, že ho pravděpodobně vezme, neboť někdo jiný většinou nepřijde (nespoléhejte na to hromadně :P )

Investovaný čas:
Účast na přednáškách cca 65%
5 dnů učení

Výsledek:
2