# [zk] 11.6.2008

<{ForumPost(poster="Schiroo", timestamp=2008-06-11 17:11:16)}>
Otázky:   
Žádné převratné novinky nečekejte. Snad jen varování pro ty, kteří jedou podle požadavků, co má na webu - nejsou aktuální. Rozdíly, o kterých vím: -Bourbakiho věta o pevném bodě, -variety, +neco z metrickych prostoru. Skripta jsou nadmnožinou požadovaného, počáteční kapitoly je možná dobré pročíst, ale čím dále, tím víc (zajímavých, ale nepožadovaných :) ) informací navíc.   
  
Průběh:  
Přijdete na zkoušku, prof. Pultr vás usadí, zadá otázku. Po jejím vypracování (času nechá dostatek, pokud potřebujete) zkoukne, zadá další otázku - podle toho, na jakou známku vás odhadne. Většinou dostanete celkem tři otázky, jejichž podmnožina je:   
  
Vlastnosti Galoisových adjunktů + důkazy  
Pseudokomplement (+ vlastnosti s důkazem)  
Birkhoffovo lemma (+důkazem)  
Heytingova algebra (vlastnosti)  
Oddělovací axiomy  
Věta o pevném bodě (Tarský-Knaster, +důkaz)  
Alexandrovo lemma ( +těžký důkaz )  
Volné algebry (+těžký důkaz )  
Cantor-Bernsteinova věta (+těžký důkaz)  
Kompaktní Hausdorffův je normální (+těžký důkaz)  
  
Na jedničku bude chtít nějaký těžký důkaz. Na dvojku si vystačí s důkazy. Na trojku mu asi stačí jen definice, znění a triviálně triviální důkazy. Každopádně znalost důkazů vyšší kategorie může sloužit i pro zlepšení reputace, zvlášť oblíbené jsou volné algebry a Alexandrovo lemma. Pokud máte někde trhliny, ptá se. V definici volných algeber jsem neměl, že se bavím o algebrách finitárních (i když jsem to věděl, i když to o pět minut dřív vytknul kolegovi vedle sedícímu, zapomněl jsem na to :roll: ) a zeptal se mě, kde v důkazu je potřebuju (existence množiny R) a jestli bych uměl dokázat větu říkající, že R existuje, jsou-li uvažované algebry finitární (neuměl  :oops: ).  
  
Úspěšnost:  
50%-60% ve prospěch studentů. 1 jednička, 1 dvojka, 3 čtyřky, jeden odmítnuvší trojku, ostatní nevím. (celkem 10 studentů).  
  
Fakta:  
Zjistí-li, že nějakou kapitolu neumíte vůbec, popřeje vám hezký den a pošle vás domů.   
Ze zkoušky jsem odcházel jako poslední cca v 11 (začínali jsme v 9).  
Pokud to vzdáte dostatečně včas, možná vás nechá  odejít bez známky.  
V neděli byl termín plný, každé volné místečko se do 30min. zaplnilo. Včera večer přihlášno 15/25.  
Pokud někdo přijde nepřihlášený, říkal, že ho pravděpodobně vezme, neboť někdo jiný většinou nepřijde (nespoléhejte na to hromadně :P )  
  
Investovaný čas:  
Účast na přednáškách cca 65%  
5 dnů učení  
  
Výsledek:  
2
<{/ForumPost}>