Zkouška 23.6

Bylo to úplně přesně takové, jaké jsem si to představoval po přečtení témat na fóru. Takže nic nového. Otázky se podle mě taky opakovaly skoro všechny zmíněné. Bylo nás hodně a p. prof. vymýšlel na honem, co by nám každému zadal, takže se opět protočilo cca tohle: pseudokomplementy, heyting, součiny relačních struktur, součin algeber, podalgebry, homomorfismy, volné algebry, věty o existenci volné algebry, kompkatnost, souvislost, oddělovací axiomy, v hausdorfovově prostoru jsou kompakty uzavřené, hausdorfův kompaktní prostor je normální, regulární ... takže vlastně všechno :D

Já osobně jsem dostal kongruence (def,+ napsal jsem tam něco o těch homomorfismech) - na to se podíval, jakože to je tak zhruba to co chtěl.
Pak se optal, jestli jsem se učil těžší věci (nikdy bych neřekl ne, byť bych byl dutý :wink: ) a dal mi existenci volné algebry. To jsem sepsal aj nakreslil obrázek (jinak vždycky uvařím písmenkový gulášek :roll: ), to se podíval, uznale zakýval a že už mi dá jen definici.
Tož jsem definoval spojitost a s jedničkou šel domů.
Řekl bych, že to byla moje poslední zkouška u pana profesora, tož jsem nanejvýše spokojen to takhle zakončit. :D
Hodně štěstí i vám ostatním .

No ja na tom byl podobne, homomorfismy algeber - tzn. definice, pak jsem nejak vyvzpominal na jedno ze dvou tvrz (g,f na, obe homo=>h homo); potom volne algebry a def. soucin topologickych prostoru. jednicka (ale jsem rad, ze se v te topologii moc nestoural), ucil jsem se to celkem tak 5 dni.

Jinak bych vsem co se na to chystaji doporucil se naucit ty DVA "tezky" dukazy, vcetne temat. Obe to jsou veci tak na 2 A4 (celkem teda 4 :-) a dohromady bohate 3h i se zopakovanim), pta se na to porad, neni potreba vedet nic z predeslych kapitol ;-) a ty dukazy nakonec NEJSOU az zas tak tezky.

Mě se mj. ptal na Galoisovu adjunkci a související tvrzení (jedno krátké chtěl dokázat), a pak se k ní vrátil v doplňující otázce: důkaz. že, isotonní zobrazení je levý adjunkt, právě když zachovává suprema. Jinak kongruence, ekvivalentní podmínky spojitosti, nic zvláštního.

Vzhledem k tomu, že na přednášce zdůrazňoval, jak je Galoisova korespondence důležitá a základní, tak to není nečekaná otázka, ale zatím nikdo nepsal, že by ji dostal, tak to snad stojí za zmínku. Nezdá se zkrátka, že by nějaká témata opomíjel. Jen si vzpomínám, že někomu snad říkal, že tolik nevadí, že toho moc neví, o "čínské lucerničce" (tj. asi diamantu), že jsme se tomu tolik nevěnovali. Což je potěšující, protože některé ty důkazy kolem modularity/pentagonu/diamantu a spol. jsou (aspoň pro mě) nepříjemně technické. Myslím, že nikdo nedostal otázku na nějaké dlouhé žonglování s písmenky.

Další zajímavý úkaz byl člověk, který hned na začátku řekl, že se důkazy neučil vůbec (i když pak se snažil to nějak vzít zpátky). Jestli se důkazy učil nebo ne a jak nakonec dopadl (ani jedno nevím), není zas tak podstatné. Zajímavé je, že Pultr byl ochotný ho dál zkoušet a dát mu trojku, pokud bude umět dobře "i složitější definice" (což zřejmě znamená včetně tvrzení/vět). Myslím, že zrovna tohle je předmět, kde učit se věci nazpaměť a zcela bez důkazů je naprosté šílenství, ale aspoň teoreticky je možné takhle uspět:).

Celkově zkouška probíhá velmi příjemně. Pultr rozhodně není nepříjemný, nebo přehnaně přísný, naopak. Oobtížnost je daná jen množstvím látky.