[zk] 15.1.

Zdravím, tak mám za sebou konečně zkoušku u pana Žemličky a byl to celkem příjemný start do zkouškového období :D

Otázky moc nové nejsou, ale byly krásné! :) ...
teoretická: Vlastnosti homomorfismů (spojování, inverze, obrazy a vzory podalgeber)
praktická: Nakreslit svaz všech kongruencí na okruhu Z27(+,*,-,0,1)

No, zkrátka, tisíc moskytů by muselo probodnout mou tvář, kdybych tohle nedal za jedna :D A Žemlička byl úplně zlatý!
Hodně štěstí všem, koho to ještě čeká! :)

ja si taky stezovat nemuzu

teoreticka: svaz jako usporadana mnozina a algebra (uz to tu nekde bylo)prakticka: najdete nejmensi kladny prvek idealu 245.Z320 a cislo x takove, ze x.245=5 //proste zpetny chod eukleidova alg;)

Zemlicka vpohode, co jsem tam byl tak nikoho nevyhodil a po me tam zbyli asi 4 lidi...

Teoretická: Okruhy a ideály, Hlavní ideály, Popis tělesa pomocí ideálů
Praktická: Nakreslete Hasseův diagram třicetiprvkové cyklické grupy

Hlavní ideály chtěl i dokázat že to jsou ideály a pak se zeptal na důkaz

-(a.b) = a.(-b)

Popis tělesa pomocí ideálů

R je těleso <=> má pouze nevlastní pravé ideály <=> má pouze nevlastní levé ideály

Byl jsem tam 3 a čtvrt hodiny, odcházel jsem mezi prvními. Nejdřív jsem začal dokazovat něco jiného (tu větu s tělesem a maximálním ideálem), pak teda řekl, co tím myslel, tak jsem to po delší době vypotil. Ale na důkaz toho -(a.b) = a.(-b) jsem nepřišel (po třech hodinách nad písemkou už to prostě nejde :lol: ), takže mam za 2.

**Teoreticka:**Lagrangeova Veta
**Prakticka:**Dokazte ze P(X)(symetrickaDiference,prunik,Identita,prazdnaMnozina,celaMnozinaX) tvori okruh. P(X) je potencna mnozina, X je minimalne dvojprvkova. Najdete netrivialni Ideal na R a k nemu odpovidajici kongruenci.

Teoreticka : Podilove teleso oboru integrity
Prakticka : Dokazat ze N a relace / (deli) tvori svaz. Je tento svaz modularni?

Teoreticka : veta o homomorfizme, 1. veta o izomorfizme
Prakticka : Popisat mnozinu maximalnych idealov na okruhu Z(+,.,-,0,1)