# [zk] 15.1.

<{ForumPost(poster="luk", timestamp=2007-01-15 16:31:23)}>
Zdravím, tak mám za sebou konečně zkoušku u pana Žemličky a byl to celkem příjemný start do zkouškového období  :D   
  
Otázky moc nové nejsou, ale byly krásné!  :) ...  
**teoretická:** Vlastnosti homomorfismů (spojování, inverze, obrazy a vzory podalgeber)  
**praktická:** Nakreslit svaz všech kongruencí na okruhu **Z**27(+,*,-,0,1)  
  
No, zkrátka, tisíc moskytů by muselo probodnout mou tvář, kdybych tohle nedal za jedna  :D A Žemlička byl úplně zlatý!  
Hodně štěstí všem, koho to ještě čeká!  :)
<{/ForumPost}>

<{ForumPost(poster="Lada", timestamp=2007-01-15 18:17:40)}>
ja si taky stezovat nemuzu  
  
teoreticka: svaz jako usporadana mnozina a algebra (uz to tu nekde bylo)prakticka: najdete nejmensi kladny prvek idealu 245.Z320 a cislo x takove, ze x.245=5 //proste zpetny chod eukleidova alg;)  
  
Zemlicka vpohode, co jsem tam byl tak nikoho nevyhodil a po me tam zbyli asi 4 lidi...
<{/ForumPost}>

<{ForumPost(poster="Kuba", timestamp=2007-01-15 21:22:33)}>
**Teoretická**: Okruhy a ideály, Hlavní ideály, Popis tělesa pomocí ideálů  
**Praktická**: Nakreslete Hasseův diagram třicetiprvkové cyklické grupy  
  
Hlavní ideály chtěl i dokázat že to jsou ideály a pak se zeptal na důkaz 

    -(a.b) = a.(-b)

Popis tělesa pomocí ideálů 

    R je těleso <=> má pouze nevlastní pravé ideály <=> má pouze nevlastní levé ideály

Byl jsem tam 3 a čtvrt hodiny, odcházel jsem mezi prvními. Nejdřív jsem začal dokazovat něco jiného (tu větu s tělesem a maximálním ideálem), pak teda řekl, co tím myslel, tak jsem to po delší době vypotil. Ale na důkaz toho -(a.b) = a.(-b) jsem nepřišel (po třech hodinách nad písemkou už to prostě nejde :lol: ), takže mam za 2.
<{/ForumPost}>

<{ForumPost(poster="D", timestamp=2007-01-15 23:00:37)}>
**Teoreticka:**Lagrangeova Veta  
**Prakticka:**Dokazte ze P(X)(symetrickaDiference,prunik,Identita,prazdnaMnozina,celaMnozinaX) tvori okruh. P(X) je potencna mnozina, X je minimalne dvojprvkova. Najdete netrivialni Ideal na R a k nemu odpovidajici kongruenci.
<{/ForumPost}>

<{ForumPost(poster="SOLaris", timestamp=2007-01-15 23:38:28)}>
**Teoreticka :** Podilove teleso oboru integrity  
**Prakticka :** Dokazat ze N a relace / (deli) tvori svaz. Je tento svaz modularni?
<{/ForumPost}>

<{ForumPost(poster="qwyxyo", timestamp=2007-01-16 01:09:23)}>
**Teoreticka :** veta o homomorfizme, 1. veta o izomorfizme  
**Prakticka :** Popisat mnozinu maximalnych idealov na okruhu Z(+,.,-,0,1)
<{/ForumPost}>