Zk 25. 1. 2012

Přikládám zadání.

Antoch nám ještě k němu sdělil, abych zde vyřídil, že lidi neustále dělají chyby v definicích sdružené nezávislosti jevů a neslučitelnosti jevů, a v rozdílech mezi nimi. (Přestože je natolik zdůrazňuje, a v případě ústní by to byla hrubá neznalost definice, kvůli které byste si zkoušku museli zopakovat)

25012012.png

Attachments:

• 25012012.png

Vyresil nekdo ten obvod? A co posledni odrazka v teorii, tam uprimne receno moc netusim co po mne chteji.

Obvod je docela fajn legrace. Otročina.

Pět přepínačů, každý má dva možné stavy, celkem tedy $2^5 = 32$ stavů obvodu. Díky tomu, že přepínač má stejnou pravděpodobnost, že bude zapnutý nebo vypnutý, všechny stavy jsou stejně pravděpodobné. Zjistíš tedy, ve kterých z těch 32 stavů proud prochází a ve kterých ne.

Pokud nechceš otročit tolik, použiješ na to princip inkluze a exkluze (tak jsem to řešil já). Najdeš si ty čtyři možné cesty, po kterých signál může jít, pro každou spočítáš stavy, ve kterých je cesta průchozí, pak odečteš stavy, které jsi započítal víckrát, a tak dále podle principu inkluze a exkluze.

Když si každému přepínači přiřadíš jednu z pěti výrokových proměnných, cesta je elementární konjunkce. Chceš, aby aspoň jedna z cest fungovala, tedy mezi elementární konjunkce dáš disjunkce. Chceš zjistit počet splňujících ohodnocení takovéhle formule v DNF. :-) Je to úchylárna, ale moje první myšlenka při pohledu na tuhle úlohu byla přesně taková, a když jsem se bavil s kamarádem cestou ze zkoušky, říkal, že to s pomocí rezoluce touhle cestou upočítal.