Sgall 18.6.13

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amssymb}
\begin{document}
\begin{enumerate}
  \item spocitejte vlastni cisla a vektory matice $A^{4}$ pro: \
  
      [ A = \left( \begin{array}{ccc}
        -1 & -2 & -1 \\
        -2 & 0 & -2 \\
        -1 & -2 & -1
      \end{array} \right).] 
  \item Spocitejte bazi ortogonalniho doplnku mnoziny vektoru [ \{(0,0,1,1),(1,3,1,0),(1,3,0,-1)\} \ v\   \mathbb{R}^{4} ]   
  \item Rozhodnete a zduvodnete zda plati nasledujici tvrzeni:
      \begin{itemize}
        \item jestlize x a y jsou jednotkove vektory v $\mathbb{R}^{n}$ takove, ze jejich (standardni) skalarni soucin je 1, pak x = y.
        \item jestlize maji matice $A,B \in \mathbb{R}^{n \times n}$ kazda n linearne nezavislych vlastnich vektoru, pak ma take matice AB n linearne nezavislych vlastnich vektoru.
      \end{itemize}

\end{enumerate}

\end{document}