Druhý předtermín, 21.5. 2008, Fiala

1. Definovat přípustné bazické řešení

2. Vyslovit a dokázat větu, že hermitovské matice mají všechna vlastní čísla reálná a existuje unitární... však vy víte :P

3. Tři tvrzeníčka, která se měla buď dokázat nebo vyvrátit
   a) Je dána reálná pozitivně definitní matice. Je pozitivně definitní i matice, která má všechny prvky na diagonále o 10 vyšší? [tvrdil bych, že ne]
   b) Jsou-li matice podobné, mají stejný determinant. [platí]
   c) Je-li takový ten mnohostěn neomezený, potom neexistuje optimum. [neplati]

4. Spočítat determinant 4x4 s písmenky.

5. Najít vlastní vektory k matici 3x3.

6. Byla zadána báze a matice kvadratické formy vůči kanonické bázi a měla se vyjádřit matice formy vůči té druhé bázi.

Opravil mi to ještě dnes večer a mám za dva, aniž bych měl pocit, že jsem to napsal nějak extra dobře. Kdo tam nešel, nejvíc prohloupil.