# Druhý předtermín, 21.5. 2008, Fiala

<{ForumPost(poster="Cabroušek", timestamp=2008-05-21 20:52:36)}>
1. Definovat přípustné bazické řešení  
2. Vyslovit a dokázat větu, že hermitovské matice mají všechna vlastní čísla reálná a existuje unitární... však vy víte  :P   
3. Tři tvrzeníčka, která se měla buď dokázat nebo vyvrátit  
   a) Je dána reálná pozitivně definitní matice. Je pozitivně definitní i matice, která má všechny prvky na diagonále o 10 vyšší? \[tvrdil bych, že ne]  
   b) Jsou-li matice podobné, mají stejný determinant. \[platí]  
   c) Je-li takový ten mnohostěn neomezený, potom neexistuje optimum. \[neplati]  
4. Spočítat determinant 4x4 s písmenky.  
5. Najít vlastní vektory k matici 3x3.  
6. Byla zadána báze a matice kvadratické formy vůči kanonické bázi a měla se vyjádřit matice formy vůči té druhé bázi.  
  
Opravil mi to ještě dnes večer a mám za dva, aniž bych měl pocit, že jsem to napsal nějak extra dobře. Kdo tam nešel, nejvíc prohloupil.
<{/ForumPost}>