Zkouška 4.6.2008(Kolman)

Na dnešní zkoušce z lingebry jsem dostal:
Koeficienty char. mnohočlenu- napsat čemu se rovná p(D) a také dokázat, že součet vlastních čísel matice je roven součtu prvků na diagonále matice A.
Hermitovská matice- zadefinovat potřebné pojmy a také jsem dokál větu o existenci unitární matice, která diagonizuje Hermitovskou matici.

Toť vše

1. **Vlastni vektory a Hermitovske matice **
   dokazoval jsem ze vl. vektory prislusne ruznym vl. c. H. matice jsou navzajem kolme

2. Prehled tematu: Determinanty

3. Silna veta o dualite

Já dostal dokázat, že *det(AB)=det(A)det(B) - trochu sem to pomotal
Povídání o vl. číslech a vektorech
a pak lin. prg - silná věta o dualitě a příkládek, kterej sem nedal.
Takže celkem spokojenej za 3, ale mohl sem mít za dva, kdybych nebyl debil.
Jinak Kolman byl dost fajn, hodně se ptá, když není postup úplně jasnej. Ale na začátku sme čekali hodinu a půl (něktěří borci čekali i 3 hodiny), než sme mohli jít na zkoušku, protože nám Kolman zapoměl sdělit, že máme chodit postupně.

1. Rozvoj determinantu + dukaz

2. Pozitivne definitni matice (prehled) a nasledne dokazat ekvivalentnost nejakych tech jednotlivych definic. To jsem neumel ale nevadilo

3. Hodne obecne zadana uloha LP (Nebo mnozina uloh s nejakymi spol. vlastnostmi). Zjistit zda existuje opt. reseni. Napoveda: podivat se na dualni ulohu.
   Stacilo vytvorit dualni ulohu podle kucharky a dokazat ze je omezena a ma pripustne reseni. Pak uz podle vety o dualite.

Mel jsem pocit ze slo spise o porozumeni latce nez jen o dukazy, coz je dobre. Kolman je podle mne vazne fajn :)

Za 1

Moje zadani:

Sylvestruv zakon + dukaz,
Vse co vim o poz. def. maticich + dukaz takovych tech 3 ekvivalenci zakladnich.
Vse co vim o determinantech bez dukazu.
Silna veta o dualite.
Definovat primarni a dualni ulohu.

Enjoy :D

1. Nutná a postačující podmínka diagonizovatelnosti s důkazem.

2. Přehled o kvadratických formách.

3. Pojmy z lin. prg. - báze, přípustná báze, přípustné řešení, opt. řešení.

Za jak dlouho jste se naučili na lingebru? :roll:

Takove otazky jsou naprosto irelevantni, ale jestli ti to k necemu bude

18h-2h + 6h-8h = 10h

vysledek 1, ale prace vrazedna :twisted:

http://www.kubaz.cz/texty/BaudisLAII.pdf

Hodí se;)

zeptam se - je treba u lin. programovani nutne umet ty silene dukazy? vsechno ostatni ma ty dukazy takove jasne ale u toho linpr mi prijdou uplne udesne :)

Slyšel jsem, že se ptal na důkaz té věty z LP, co není na slajdech (ukazoval ho na přednášce a je v těch skriptech od Matouška). Ale to bylo ještě na předtermínu. Co jsem slyšel na vlastní uši, tak chtěl spíš definice a často vyřešit nějaký obecný příklad. Taky se ptá na simplexovou metodu. Já se teda LP učil i s důkazama a tak hrozné mi to nepřišlo... jsou to jen 2 lemmata a věta.

ktera veta je Silna o dualite pls? mam trosku neporadek v zapiskach

peterblack wrote:ktera veta je Silna o dualite pls? mam trosku neporadek v zapiskach

Poslední věta před simplexovým algoritmem:
Mají-li obě úlohy (P) a (D) alespoň jedno přípustné řešení, pak mají i optimální řešení a platí: c^Tx* = b^Ty*
Bez důkazu.

á jasne dik tu znam

hkvm wrote:Slyšel jsem, že se ptal na důkaz té věty z LP, co není na slajdech (ukazoval ho na přednášce a je v těch skriptech od Matouška). Ale to bylo ještě na předtermínu. Co jsem slyšel na vlastní uši, tak chtěl spíš definice a často vyřešit nějaký obecný příklad. Taky se ptá na simplexovou metodu. Já se teda LP učil i s důkazama a tak hrozné mi to nepřišlo... jsou to jen 2 lemmata a věta.

ja nevim, koukam jak do tech Fialovych skript tak do te Matouskovy knizky a tech lemmat a vet je tu docela dost ... no to je jedno :)

kaja wrote:ja nevim, koukam jak do tech Fialovych skript tak do te Matouskovy knizky a tech lemmat a vet je tu docela dost ... no to je jedno :)

No naučit se snad stačí to, co bylo na přednášce. Na slajdech jsou 2 dokázaná lemmata a věta, jejíž důkaz říkal na přednášce.

hkvm wrote:

kaja wrote:ja nevim, koukam jak do tech Fialovych skript tak do te Matouskovy knizky a tech lemmat a vet je tu docela dost ... no to je jedno :)

No naučit se snad stačí to, co bylo na přednášce. Na slajdech jsou 2 dokázaná lemmata a věta, jejíž důkaz říkal na přednášce.

to není tak jisté.. tedy dával seznam kapitol, které máme umět podle Matouška.. i když je nestih probrat... jestli je i zkouší nevím, asi moc ne..

ted me este napadlo...delal se u Kolmana tenhle rok Choleskeho rozklad?

minulou středu jsem tu otázku slyšela..