Pangrác 2.2.2017

1. Definujte pojem charakteristika tělesa. (1)

2. Zformulujte a dokažte větu o maticové reprezentaci lineárního zobrazení. (4)

3. Byla zadána nějaká matice 3x3. Měli jsme určit $\dim(S(A) \cap Ker(A))$ a $\dim(S(A) + Ker(A))$. (3)

4. Rozhodněte (a dokažte), zda pro každou symetrickou matici $A$ platí, že $A^k$ je také symetrická (pro všechna $k$ z $N$). (2)

No a na ústní neomezeně mnoho času, losovalo se z témat: Soustava $Ax=b$, Matice, Vektorové prostory, Báze, Lineární zobrazení

Vytáhl jsem si lineární zobrazení, popsal celý A3 papír (psal jsem fakt malým písmem a ke všemu důkazy), pan Pangrác se zeptal na pár doplňujících otázek a dal mi 1