22.1. 2009 Fiala

tři otázky. je docela přísný, měl jsem vpodstatě vše správně, ale na drobnosti, které jsem nerozuměl, mě pan Fiala podusil (a poděsil). důležité je (imho) psát přehledně, jasně, čistě, formálně. to je otázka prvního dojmu. pokud zmršíte definici (zvláště nějaké axiomy), je velice malá šance zkoušku udělat.

(1) definuj lineární zobrazení

(2) zformuluj a dokaž steinitzovu větu o výměně

(3) co víš o tělesech (zde chce rozepsat - definice, věty, tvrzení, využití, příklady... bez důkazů, důraz na souvislosti)

připravte se na delší čekání, pokud to nebudete mít hotové mezi prvními.

1. Definicie matice lineárního zobrazení.

2. Věta o regulárních maticích.

3. Co vím o bázích.

Byla to ošklivá zkouška. Šest hodin, proboha…

Vie niekto, kolko ludi vyletelo? Mal vobec niekto jednicku?

A co nejake okruhy? Tj. vety ktore treba vediet s dokazom, a pod. (odpoved "vsetky" nie je vhodna na tuto otazku :) Na stranke som nenasla nic

Tinka wrote:Vie niekto, kolko ludi vyletelo? Mal vobec niekto jednicku?

Co jsem tam tak seděl a poslouchal, jedničku pár lidí určitě mělo. Vyhozená mohla být třetina, přičemž spoustu z nich učitel sám umluvil, že jim přece nedá trojku, když mají na víc. :-) Takže zbytek měl povětšinou dvojky.

Ono se stačí naučit těžší důkazy a je to docela snadné. Definice a přehled jsou snadné. Co by mohly být ty netriviální důkazy:

• Steinitzova věta o výměně
  Rovnost dimenze řádkového a sloupcového prostoru matice
  Věta o regulárních maticích (takové ty ekvivalentní charakterizace)
  Lineární obal nad X je tvořen právě lineárními kombinacemi X
  Normální podgrupy „fungují“
  Když máš konečné těleso založené na přirozených číslech modulo p, musí p být prvočíslo
  Když máš lineární zobrazení určené regulární maticí, je to isomorfismus a inverzní zobrazení je definované inverzní maticí

Omlouvám se za nepřesnosti a zkratkovitosti, nemám po ruce zápisky a spěchám. Ale když tohle budeš umět dokázat, nemusíš se vůbec bát.

Já bych to upřesnil do pár bodů:

1. umět znění vět a definic -> věty ty těžké a hlavně ty hlavní definice (těleso, vekt. prostor, grupa, lin. zobr.) -> to je důležité, protože pokud nebudete umět na 100% nějakou hlavní definici, tak se s vámi dlouho bavit nebude...

2. důkazy vět -> k těm důkazům od lukaxe bych ještě pár přidal...tuším, že Fiala dokola točí těch x důkazů (v jeho scriptech jsou nazvané jako Teorémy) -> ty se opravdu snažte pochopit a pak naučit -> snažte se psát čitelně a důkazy neokecávat, ale zapisovat formálně -> ostatní tvrzeníčka a pozorování si pročtěte

3. pořád si říkejte 2x měř a jednou řež -> ať neplácnete nějakou vyloženou kravinu...když nebudete hned vědět, tak si řekněte o čas a on vám ho dá...

4. bude chtít v rámci třetí kecací otázky něco dokázat (proto si přečtěte i tvrzeníčka a pozorování) -> když nebudete vědět hned, tak vám dá čas a nechá vás to odvodit (u někoho je to docela na dlouho :D )

5. připravte se, že tam můžete být dlouho (poslední odcházel tuším po 6,5 hodinách, já tam byl taky přes 6 hodin)
   = takhle připravení byste měli za 1 :)

pavex wrote:tuším, že Fiala dokola točí těch x důkazů (v jeho scriptech jsou nazvané jako Teorémy)

Hm, co oznacujes jeho skriptami? Na nete som nasla rozne materialy, ale priamo nejake Fialove skripta ne, ucim sa zatial z poznamok a Becvara. Ak ale mas nejake jeho skripta, please posli link/upni ako prilohu :)

Ani nevím jestli to jsou scripta...uč se ze zápisků...pokud máš všechny přednášky, tak je to úplně to samý :wink:

ja treba prave vsechny zapisky nemam a tak by se hodily nejake pomocne, kde si budu jisty ze tam je vsechno, jestli teda nejaky takovy material mas budeme asi radi kdyz na nej odkazes :)

Je tam všechno kromě grup permutací... Asi je tam pár drobných chybek(překlepů - našel jsem tak 2) a pozor na důkaz Steinitzovy věty, její důkaz je tam jinak... :mrgreen:

linalg.pdf

diky ti mockrat.

Tiez dakujem strasne moc, a pripajam skripta v prilohe. Je to ten isty subor, nech je to aj tu az ten link na sendspace dosluzi :)

linearna_algebra_skripta.pdf

Par lidi uz tyhle zapisky ma, ale treba k necemu budou i ostatnim. Jsou to skeny sesitu z letosnich (2008) Fialovych prednasek, pokud vim, tak ze vsech :-)

http://sztorkie.steadynet.org/filez/dok ... prednasky/

Hlavne to vsichni dejte do studnice, ...

sZtorkie wrote:Par lidi uz tyhle zapisky ma, ale treba k necemu budou i ostatnim. Jsou to skeny sesitu z letosnich (2008) Fialovych prednasek, pokud vim, tak ze vsech :-)

http://sztorkie.steadynet.org/filez/dok ... prednasky/

Nemohl bys to dát někde třeba ve formě RARu jako komplet ??

Safronus wrote:Nemohl bys to dát někde třeba ve formě RARu jako komplet ??

komplet v tbz2 (cca 9MB):
http://sztorkie.steadynet.org/filez/dok ... ra.tar.bz2
pripadne je to ve studnici