ZK Klazar 24.1.2008

Tady je dnešní zadání. Píšu ho z hlavy, tak snad není v těch funkcích chyba :D

1. Určete lokální a globální extrémy funkce

   f(x, y, z) = y cos z - y^2 - x^2

2. a) Definujte Jacobiho matici zobrazení a Hessovu matici.
   b) Dokažte, jestli každá matice n x m s reálnými koeficienty je Jacobiho maticí nějakého zobrazení f.

3. a) Popište jak se řeší diferenciální rovnice I. řádu.
   b) Spočtěte diferenciální rovnici

   y'' + y' = e^x + 2cos x

4. Dokažte Banachovu větu o pevném bodu.

prosím Tě jak se u Klazara boduje? dohromady 24, tzn. 6 za příklad, nebo to je nějak nerovnoměrně rozdělené?

j wrote:prosím Tě jak se u Klazara boduje? dohromady 24, tzn. 6 za příklad, nebo to je nějak nerovnoměrně rozdělené?

Za každý příklad 6 bodů.