# ZK Klazar 24.1.2008

<{ForumPost(poster="stnicolaus", timestamp=2008-01-24 10:50:19)}>
Tady je dnešní zadání. Píšu ho z hlavy, tak snad není v těch funkcích chyba  :D   
  
1) Určete lokální a globální extrémy funkce

    f(x, y, z) = y cos z - y^2 - x^2

2) a) Definujte Jacobiho matici zobrazení a Hessovu matici.  
b) Dokažte, jestli každá matice n x m s reálnými koeficienty je Jacobiho maticí nějakého zobrazení f.  
3) a) Popište jak se řeší diferenciální rovnice I. řádu.  
b) Spočtěte diferenciální rovnici

    y'' + y' = e^x + 2cos x

4) Dokažte Banachovu větu o pevném bodu.
<{/ForumPost}>

<{ForumPost(poster="j", timestamp=2008-01-24 15:08:06)}>
prosím Tě jak se u Klazara boduje? dohromady 24, tzn. 6 za příklad, nebo to je nějak nerovnoměrně rozdělené?
<{/ForumPost}>

<{ForumPost(poster="stnicolaus", timestamp=2008-01-24 15:47:22)}>

 > j wrote:prosím Tě jak se u Klazara boduje? dohromady 24, tzn. 6 za příklad, nebo to je nějak nerovnoměrně rozdělené?

Za každý příklad 6 bodů.
<{/ForumPost}>