Dnes to byla teda síla... snad příště:

1. Spočítat integrál
   Int(sinx/(sinx - 3cosx)) dx

2. Spočítat konvergenci?, stejn. konvergenci? řady funkcí:

x na intervalu (0, +inf)
Suma n=1..+inf ( sin(x/(x^2 + n^4)) )

3. Napsat Fourierovu funkci pro předpis

f(x) = a, x na intervalu (-pi,0)
f(x) = b, x na intervalu (0,+pi)

4. Je-li realna fce f spojita na (a,b], tak dokazat, ze plati:

lim t->0+ (1/t * Int (b-t)do(b) (f(x) dx) )

f(b)

Jako vzdy: 90 minut, za kazdy 10 bodu, min 20 na ustni
no des bes, minule to bylo podle mne snazsi :cry:

Hm durha skupina ( teda ja:) ) sme mali nieco podobne.
1, spoctete int sin x /(sinx + 2cosx)
2, zjistete bodovou a stejnomernou konvergenci rady sima i=1 -> inf arctg(2x/(x^2+n^3)) (no pomoc, uz ten vyraz ma vydesil tak, ze som sa rozklepala, kdeze vyratat :roll: )
3, napiste Fourierovu radu funkce f(x)=|x| na [-pi,pi](aspon myslim, nie som si ista)
4, v podstate to iste, ale Int bol od a po a+t, + nejake tie prislusne zmenene podmienky na zaciatku:)