# [Zk] 23. 6. 9:00 Rataj

<{ForumPost(poster="Necroman", timestamp=2006-06-23 11:36:05)}>
Dnes to byla teda síla... snad příště:  
  
1. Spočítat integrál  
Int(sinx/(sinx - 3cosx)) dx  
  
2. Spočítat konvergenci?, stejn. konvergenci? řady funkcí:  
  
x na intervalu (0, +inf)  
Suma n=1..+inf ( sin(x/(x^2 + n^4)) )  
  
3. Napsat Fourierovu funkci pro předpis  
  
f(x) = a, x na intervalu (-pi,0)  
f(x) = b, x na intervalu (0,+pi)  
  
4.  
Je-li realna fce f spojita na (a,b], tak dokazat, ze plati:  
  
lim t->0+ (1/t * Int (b-t)do(b) (f(x) dx) )   
=   
f(b)  
  
Jako vzdy: 90 minut, za kazdy 10 bodu, min 20 na ustni  
no des bes, minule to bylo podle mne snazsi :cry:
<{/ForumPost}>

<{ForumPost(poster="peva", timestamp=2006-06-28 21:43:13)}>
Hm durha skupina ( teda ja:) ) sme mali nieco podobne.  
1, spoctete int sin x /(sinx + 2cosx)  
2, zjistete bodovou a stejnomernou konvergenci rady sima i=1 -> inf arctg(2x/(x^2+n^3)) (no pomoc, uz ten vyraz ma vydesil tak, ze som sa rozklepala, kdeze vyratat :roll: )  
3, napiste Fourierovu radu funkce f(x)=|x| na \[-pi,pi](aspon myslim, nie som si ista)  
4, v podstate to iste, ale Int bol od a po a+t, + nejake tie prislusne zmenene podmienky na zaciatku:)
<{/ForumPost}>